≡×منو

• طراحی منظر
• خانه
• صنایع دستی
• گل رز
• باغ گل

نحوه ساخت اسکن - الگویی برای یک مخروط یا یک مخروط کوتاه با اندازه معین. محاسبه رفت و برگشت ساده

در ساخت ریمرهای روی فلز از خط کش متری، خط کش، قطب نما برای فلز، مجموعه ای از الگوها، چکش و هسته برای علامت گذاری نقاط گره استفاده می شود.

دور با فرمول محاسبه می شود:

یا

جایی که:
- شعاع دایره،
- قطر دایره،
- دور،
- پی ()،
به عنوان یک قاعده، مقدار () تا علامت دوم (3،14) برای محاسبه استفاده می شود، اما در برخی موارد، ممکن است این کافی نباشد.

• مخروط کوتاه با راس قابل دسترسی:مخروطی که می تواند برای تعیین موقعیت راس استفاده شود.
• یک مخروط کوتاه با راس غیرقابل دسترس:مخروطی که در طول ساختن آن به دلیل دور بودن آن تعیین موقعیت راس دشوار است.
• مثلث بندی:روشی برای ساخت سطوح باز شده به شکل غیر در حال توسعه، مخروطی، عمومی و با کاسپ.
• باید به خاطر داشت:صرف نظر از اینکه سطح مورد نظر قابل توسعه است یا غیرقابل توسعه، فقط یک توسعه تقریبی را می توان به صورت گرافیکی ساخت. این امر به این دلیل است که در فرآیند حذف و به تعویق انداختن ابعاد و انجام سایر عملیات گرافیکی، به دلیل ویژگی‌های طراحی ابزارهای ترسیمی، قابلیت‌های فیزیکی چشم و خطا در جایگزینی قوس‌ها با آکوردها و زوایا، خطاها اجتناب‌ناپذیر است. سطح با گوشه های صاف تحولات تقریبی منحنی سطوح غیر در حال توسعه، علاوه بر خطاهای گرافیکی، حاوی خطاهایی است که به دلیل عدم تطابق عناصر چنین سطوحی با عناصر تقریبی مسطح به دست آمده است. بنابراین، برای به دست آوردن سطحی از چنین توسعه ای، علاوه بر خم شدن، باید بخش های جداگانه آن را تا حدی کشیده و فشرده کرد. اسکن های تقریبی، زمانی که با دقت انجام شوند، برای اهداف عملی به اندازه کافی دقیق هستند.

مطالب ارائه شده در مقاله به این معنی است که شما ایده ای در مورد اصول اولیه طراحی دارید، می دانید چگونه یک دایره را تقسیم کنید، مرکز یک بخش را با قطب نما پیدا کنید، ابعاد را با قطب نما بگیرید / انتقال دهید، از الگوها و مواد مرجع مرتبط استفاده کنید. . بنابراین توضیح بسیاری از نکات در مقاله حذف شده است.

ساخت جاروی سیلندر

سیلندر

بدنه ای از چرخش با ساده ترین باز شدن، به شکل مستطیل، که در آن دو ضلع موازی با ارتفاع استوانه مطابقت دارد و دو ضلع موازی دیگر مطابق با محیط پایه های استوانه است.

سیلندر کوتاه (ماهی)

سیلندر کوتاه

آموزش:

• برای ایجاد یک جارو، یک چهار ضلعی بکشید ACDEاندازه کامل (به نقاشی مراجعه کنید).
• بیایید یک عمود رسم کنیم BD، خارج از هواپیما ACدقیقا دی، قسمت مستقیم سیلندر را از ساختار جدا می کند ABDEکه در صورت نیاز قابل تنظیم است.
• از مرکز هواپیما سی دی(نقطه O) کمانی به شعاع نصف صفحه بکشید سی دیو آن را به 6 قسمت تقسیم کنید. از نقاط به دست آمده O، خطوط عمود بر صفحه رسم کنید سی دی. از نقاط روی هواپیما سی دی، خطوط مستقیم عمود بر صفحه رسم کنید BD.

ساختمان:

• بخش قبل از میلاد مسیحانتقال دهید و آن را به شکل عمودی تبدیل کنید. از یک نقطه ب، عمودی قبل از میلاد مسیح، یک پرتو عمود بر عمود رسم کنید قبل از میلاد مسیح.
• اندازه را با قطب نما بگیرید C-O 1 ب، نقطه 1 . اندازه را حذف می کنیم B1-C1 1 .
• اندازه را با قطب نما بگیرید O 1 -O 2، و روی پرتو، از نقطه کنار بگذارید 1 ، نقطه 2 . اندازه را حذف می کنیم B2-C2، و عمود بر نقطه را کنار بگذارید 2 .
• این کار را تا زمانی که نقطه به تاخیر بیفتد تکرار کنید دی.
• عمودهای حاصل، از نقطه سی، عمودی قبل از میلاد مسیح، به نقطه دی- با یک منحنی منحنی متصل شوید.
• نیمه دوم جارو آینه ای است.

هر برش استوانه ای به روشی مشابه ساخته می شود.
توجه داشته باشید: چرا "ریبینا"- اگر به ساختن یک جارو ادامه دهید، در حالی که نیمی از نقطه را می سازید دی، و دوم در جهت مخالف از عمودی قبل از میلاد مسیح، سپس الگوی حاصل شبیه ماهی یا دم ماهی خواهد بود.

ساخت یک توسعه یک مخروط

مخروط

دور زدن مخروط به دو صورت انجام می شود. (نقاشی را ببینید)

1. اگر اندازه ضلع مخروط مشخص باشد، از نقطه O، یک قوس با قطب نما ترسیم می شود که شعاع آن برابر با ضلع مخروط است. دو نقطه بر روی قوس رسم شده است ( الف 1و B1 در باره.
2. یک مخروط به اندازه واقعی از یک نقطه ساخته می شود O، دقیقا آ، قطب نما قرار می گیرد و قوس عبور از نقاط کشیده می شود آو ب. دو نقطه بر روی قوس رسم شده است ( الف 1و B1)، در فاصله ای برابر با محیط و متصل به یک نقطه در باره.

برای راحتی، نیمی از محیط را می توان در هر دو طرف خط مرکزی مخروط کنار گذاشت.
یک مخروط با راس جابجا شده به همان روشی ساخته می شود که یک مخروط کوتاه با پایه های جابجا شده است.

1. دور قاعده مخروط را در نمای بالا در اندازه کامل بسازید. دایره را به 12 قسمت مساوی یا بیشتر تقسیم کنید و آنها را یکی یکی روی یک خط مستقیم قرار دهید.

مخروطی با پایه مستطیلی (چند وجهی).

مخروط با پایه چند وجهی

1. اگر مخروط یک قاعده شعاعی یکنواخت داشته باشد: هنگام ساختن دایره در نمای بالا، با قرار دادن قطب نما در مرکز، و ترسیم دایره در امتداد یک راس دلخواه، تمام رئوس پایه روی قوس دایره قرار می گیرند.) یک مخروط، به قیاس با توسعه یک مخروط معمولی بسازید (پایه را به صورت دایره ای، از نمای بالا بسازید). یک قوس از یک نقطه بکشید O. یک نقطه را در قسمت دلخواه قوس قرار دهید الف 1، و به طور متناوب تمام وجوه پایه را روی قوس قرار دهید. نقطه پایان آخرین وجه خواهد بود B1.
2. در تمام موارد دیگر، مخروط طبق اصل مثلث سازی ساخته می شود ( زیر را ببینید).

مخروط کوتاه با راس در دسترس

فروستوم

یک مخروط کوتاه بسازید آ ب پ تاندازه کامل (به نقاشی مراجعه کنید).
مهمانی آگهیو قبل از میلاد مسیحادامه دهید تا نقطه تقاطع ظاهر شود O. از نقطه تقاطع O، کمان ها را با شعاع رسم کنید OBو OC.
روی قوس OC، دور را کنار بگذارید دی سی. روی قوس OB، دور را کنار بگذارید AB. نقاط به دست آمده را با بخش ها وصل کنید L1و L2.
برای راحتی، نیمی از محیط را می توان در هر دو طرف خط مرکزی مخروط کنار گذاشت.

نحوه ترسیم محیط کمان:

1. به کمک نخی که طول آن برابر با دور آن است.
2. با کمک یک خط کش فلزی که باید "در یک قوس" خم شود و خطرات مناسب را ایجاد کند.

توجه داشته باشید:اصلاً لازم نیست که بخش ها L1و L2، اگر ادامه دهند، در یک نقطه همگرا خواهند شد O. اگر بخواهیم کاملاً صادق باشیم، آنها باید همگرا شوند، اما با در نظر گرفتن اصلاحات برای خطاهای ابزار، مواد و چشم، نقطه تقاطع ممکن است کمی پایین تر یا بالاتر از بالا باشد، که اشتباه نیست.

مخروط کوتاه با انتقال از دایره به مربع

مخروط با انتقال از دایره به مربع

آموزش:
یک مخروط کوتاه بسازید آ ب پ تاندازه کامل (به نقاشی مراجعه کنید)، یک نمای بالا بسازید ABB 1 A 1. دایره را به قسمت های مساوی تقسیم کنید (در مثال بالا تقسیم یک چهارم نشان داده شده است). نکته ها AA 1-AA 4قطعات را با یک نقطه به هم وصل کنید آ. محور را نگه دارید O، که از مرکز آن یک عمود رسم کنید O-O 1، با ارتفاعی برابر با ارتفاع مخروط.
در زیر، ابعاد اولیه از نمای بالا گرفته شده است.
ساختمان:

• اندازه را حذف کنید آگهیو یک عمود دلخواه بسازید AA0-AA1. اندازه را حذف کنید AA0-A، و یک "نقطه تقریبی" را با ایجاد یک چراغ جلو با قطب نما قرار دهید. اندازه را حذف کنید A-AA 1، و در محور O، از نقطه O O 1 AA 1، به نقطه مورد انتظار آ. نقاط را با پاره های خط وصل کنید AA 0 -A-AA 1.
• اندازه را حذف کنید AA 1-AA 2، از نقطه AA 1یک "نقطه تقریبی" قرار دهید، و با قطب نما یک جلو بروید. اندازه را حذف کنید A-AA 2، و در محور O، از نقطه O، قسمت را به تعویق بیندازید، اندازه را از نقطه دریافتی به نقطه بردارید O 1. با قطب نما از یک نقطه به جلو بروید آ، به نقطه مورد انتظار AA 2. یک قطعه بکشید A-AA 2. تا زمانی که بخش به تاخیر بیفتد، این کار را تکرار کنید A-AA 4.
• اندازه را حذف کنید A-AA 5، از نقطه آیک نقطه تعیین کنید AA5. اندازه را حذف کنید AA 4-AA 5، و در محور O، از نقطه O، قسمت را به تعویق بیندازید، اندازه را از نقطه دریافتی به نقطه بردارید O 1. با قطب نما از یک نقطه به جلو بروید AA 4، به نقطه مورد انتظار AA5. یک قطعه بکشید AA 4-AA 5.

بقیه بخش ها را به همین ترتیب بسازید.
توجه داشته باشید:اگر مخروط دارای یک راس قابل دسترسی باشد، و مربعپایه و اساس - سپس ساخت و ساز را می توان طبق اصل انجام داد مخروط کوتاه شده با راس قابل دسترسی، و پایه است مخروط هایی با پایه مستطیلی (چند وجهی).. دقت کمتر خواهد بود، اما ساخت و ساز بسیار ساده تر است.

16.1. نقشه های سطوح باز شده منشورها و استوانه ها.

برای ساخت نرده های ماشین ابزار، لوله های تهویه و برخی محصولات دیگر، ریمورهای آنها از مواد ورق بریده می شود.

توسعه سطوح هر منشور مستقیم یک شکل صاف است که از وجوه جانبی - مستطیل و دو پایه - چند ضلعی تشکیل شده است.

به عنوان مثال، در توسعه سطوح یک منشور شش ضلعی (شکل 139، b)، تمام وجوه مستطیل های مساوی با عرض a و ارتفاع h و پایه ها شش ضلعی منظم با ضلع برابر با a هستند.

برنج. 139. ساخت رسم جاروب سطوح منشور: الف - دو نوع; ب - توسعه سطوح

بنابراین، می توان یک نقشه از جارو کردن سطوح هر منشوری ساخت.

توسعه سطوح سیلندر از یک مستطیل و دو دایره تشکیل شده است (شکل 140، ب). یک ضلع مستطیل برابر با ارتفاع استوانه است و طرف دیگر محیط پایه است. در رسم جارو دو دایره به مستطیل چسبانده شده است که قطر آنها برابر با قطر پایه های استوانه است.

برنج. 140. ساخت نقشه توسعه سطوح یک استوانه: الف - دو نوع; ب - توسعه سطوح

16.2. نقشه های توسعه سطوح مخروط و هرم.

توسعه سطوح مخروط یک شکل صاف متشکل از یک بخش - توسعه سطح جانبی و یک دایره - پایه مخروط است (شکل 141، 6).

برنج. 141. ساخت نقشه توسعه سطوح مخروط: الف - دو نوع; ب - توسعه سطوح

ساخت ها به این صورت انجام می شود:

1. یک خط محوری رسم می شود و از نقطه s "روی آن با شعاع برابر با طول s" یک "مولد مخروط، یک کمان دایره" را توصیف می کنند. محیط قاعده مخروط روی آن ترسیم می شود.

   نقطه s" به نقاط انتهایی قوس متصل است.

2. یک دایره به شکل حاصل - بخش متصل شده است. قطر این دایره برابر با قطر قاعده مخروط است.

محیط هنگام ساخت یک بخش را می توان با فرمول C = 3.14xD تعیین کرد.

زاویه a با فرمول a = 360°xD/2L محاسبه می شود، که در آن D قطر دایره پایه، L طول ژنراتیکس مخروط است، می توان آن را با استفاده از قضیه فیثاغورث محاسبه کرد.

برنج. 142. ساخت نقشه توسعه سطوح هرم: الف - دو نوع; ب - توسعه سطوح

ترسیم توسعه سطوح هرم به شرح زیر ساخته شده است (شکل 142، ب):
از یک نقطه دلخواه O، کمانی به شعاع L، برابر با طول لبه جانبی هرم، توصیف می‌شود. بر روی این قوس چهار بخش برابر با ضلع پایه قرار دهید. نقاط انتهایی با خطوط مستقیم به نقطه O متصل می شوند. سپس مربعی برابر با قاعده هرم متصل می شود.

به نحوه ترسیم نقشه های جارو دقت کنید. یک علامت خاص در بالای تصویر قرار داده شده است. از خطوط تا شده که با خطوط چین دار با دو نقطه رسم می شوند، خطوط لیدر رسم می کنند و روی قفسه «خطوط تا» می نویسند.

1. چگونه می توان یک نقشه از توسعه سطوح یک سیلندر ساخت؟
2. چه کتیبه هایی بر روی نقشه های اسکن سطح اجسام اعمال می شود؟

ایجاد توسعه سطوح و انتقال خط تقاطع سطوح به توسعه ضروری است. این مشکل بر اساس سطوح ( مخروط و سیلندر) با خط تقاطع آنها داده شده است کار قبلی 8.

برای حل چنین مسائلی در هندسه توصیفی باید بدانید:

- ترتیب و روش های ساخت توسعه های سطحی؛

- مکاتبات متقابل بین سطح و توسعه آن؛

- موارد خاص ساخت جارو.

دستور حلساعتآداچی

1. توجه داشته باشید که Sweep رقمی است که در آن به دست می آید
در نتیجه برش سطح در امتداد مقداری ژنراتیکس و خم شدن تدریجی آن تا زمانی که کاملاً با صفحه تراز شود. از این رو یک مخروط دایره ای راست ایجاد شد - یک بخش با شعاع برابر با طول ژنراتیکس و یک پایه برابر با محیط پایه مخروط. همه جاروها فقط از ارزش های طبیعی ساخته شده اند.

شکل 9.1

- دور پایه مخروط، بیان شده در ارزش طبیعی، به تعدادی سهم تقسیم می شود: در مورد ما - 10، دقت ساخت جارو به تعداد سهام بستگی دارد ( شکل 9.1.a);

- سهام دریافت شده را به تعویق می اندازیم و آنها را با آکوردها جایگزین می کنیم
کمانی با شعاع مساوی با طول ژنراتیکس مخروط کشیده شده است l=|Sb|. ما ابتدا و انتهای تعداد سهام را با قسمت بالای بخش وصل می کنیم - این توسعه سطح جانبی مخروط خواهد بود.

راه دوم:

- یک بخش با شعاع برابر با طول ژنراتیکس مخروط می سازیم.
توجه داشته باشید که در هر دو حالت اول و دوم، مولدهای سمت راست یا چپ مخروط l=|Sb| به عنوان شعاع در نظر گرفته می شوند، زیرا آنها در اندازه طبیعی بیان می شوند.

- در بالای بخش، زاویه a را که با فرمول تعیین می شود کنار می گذاریم:

شکل 9.2

جایی که r- مقدار شعاع پایه مخروط؛

لطول ژنراتیکس مخروط است.

360 یک مقدار ثابت است که به درجه تبدیل می شود.

برای بخش رفت و برگشت، پایه مخروط شعاع را می سازیم r.

2. با توجه به شرایط مشکل، باید خط تقاطع را جابجا کرد
سطوح مخروط و سیلندر در توسعه. برای انجام این کار، ما از ویژگی های یک به یک بین سطح و توسعه آن استفاده می کنیم، به ویژه، توجه می کنیم که هر نقطه روی سطح مربوط به یک نقطه از توسعه است و به هر خط روی سطح، یک خط مطابقت دارد. در مورد توسعه

از این به دنبال دنباله ای از انتقال نقاط و خطوط است
از سطح به توسعه.

شکل 9.3

برای شکل دادن به یک مخروط. اجازه دهید توافق کنیم که برش سطح مخروط در امتداد ژنراتیکس انجام می شود اس’ آ’ . سپس نقاط 1, 2, 3,…6
روی دایره‌هایی قرار می‌گیرد (قوس‌هایی در جارو) با شعاع‌هایی که برابر با فواصل گرفته شده در امتداد ژنراتریس هستند. اس’ آ’ از بالا اس’ به صفحه برش مربوطه با نقاط 1’ , 2’, 3’…6’ -| اس1|, | اس2|, | اس3|….| اس6| (شکل 9.1.b).

موقعیت نقاط روی این کمان ها با فاصله گرفته شده از برجستگی افقی از ژنراتیکس Sa در امتداد وتر تا نقطه مربوطه، به عنوان مثال، تا نقطه c تعیین می شود. ac=35میلی متر ( شکل 9.1.a). اگر فاصله در امتداد وتر و قوس بسیار متفاوت است، برای کاهش خطا، می توانید تعداد بیشتری از سهم ها را تقسیم کرده و آنها را روی قوس های جاروی مربوطه قرار دهید. به این ترتیب هر نقطه از سطح به توسعه آن منتقل می شود. نقاط به دست آمده توسط یک منحنی صاف در امتداد الگو به هم متصل خواهند شد ( شکل 9.3).

برای ریمینگ سیلندر.

توسعه یک استوانه مستطیلی است با ارتفاعی برابر با ارتفاع ژنراتیکس و طولی برابر با محیط قاعده استوانه. بنابراین، برای ساخت یک جارو از یک استوانه دایره ای سمت راست، لازم است یک مستطیل با ارتفاع برابر با ارتفاع استوانه، در مورد ما ساخته شود. 100 میلی مترو طولی برابر با محیط پایه استوانه که با فرمول های شناخته شده تعیین می شود: سی=2 آر= 220 میلی متر، یا با تقسیم دور پایه به یک سری از سهام، همانطور که در بالا نشان داده شد. پایه استوانه را به قسمت های بالا و پایین جاروب بدست آمده وصل می کنیم.

اجازه دهید توافق کنیم که برش در امتداد ژنراتیکس انجام می شود AA 1 (آ’ آ’ 1 ; AA1) . توجه داشته باشید که برای ساخت راحت تر، برش باید در امتداد نقاط مشخصه (مرجع) انجام شود. با توجه به اینکه طول جارو برابر با محیط پایه استوانه است سی، از نقطه آ’= آ’ 1 بخش پیش بینی جلویی، فاصله را در امتداد وتر (اگر فاصله زیاد است، لازم است آن را به سهام تقسیم کنیم) تا نقطه می گیریم. ب’ (در مثال ما، 17 میلی متر) و از نقطه A روی اسکن (در طول پایه استوانه) قرار می دهیم. از نقطه B به دست آمده یک عمود (ژنراتیکس استوانه) رسم می کنیم. نقطه 1 باید روی این عمود باشد) در فاصله ای از پایه، از برجستگی افقی تا نقطه گرفته شده است. در مورد ما، نکته 1 روی محور تقارن جاروب در فاصله ای قرار دارد 100/2=50mm (شکل 9.4).

شکل 9.4

و این کار را انجام می دهیم تا تمام نقاط دیگر را در جارو پیدا کنیم.

ما تأکید می کنیم که فاصله در امتداد طول جارو برای تعیین موقعیت نقاط از برجستگی جلویی و فاصله در امتداد ارتفاع از افقی گرفته می شود که با مقادیر طبیعی آنها مطابقت دارد. نقاط به دست آمده را با یک منحنی صاف در امتداد الگو به هم وصل می کنیم ( شکل 9.4).

در انواع مشکل، هنگامی که خط تقاطع به چندین شاخه تقسیم می شود، که مربوط به تقاطع کامل سطوح است، روش های ساخت (انتقال) خط تقاطع به توسعه مشابه روش هایی است که در بالا توضیح داده شد.

بخش: هندسه توصیفی /

2 راه برای ساختن جاروی مخروطی وجود دارد:

• پایه مخروط را به 12 قسمت تقسیم کنید (به یک چند وجهی منظم - یک هرم وارد می شویم). می توانید پایه مخروط را به قسمت های کم و بیش تقسیم کنید، زیرا. هرچه وتر کوچکتر باشد، ساخت جاروب مخروط دقیق تر است. سپس آکوردها را به قوس بخش دایره ای منتقل کنید.
• ساخت یک جاروی مخروط، طبق فرمولی که زاویه بخش دایره ای را تعیین می کند.

از آنجایی که باید خطوط تقاطع مخروط و استوانه را بر روی توسعه مخروط رسم کنیم، باز هم باید پایه مخروط را به 12 قسمت تقسیم کرده و هرم را بنویسیم، بنابراین بلافاصله مسیر اول را برای ساخت دنبال می کنیم. توسعه مخروط

الگوریتم ساخت جاروی مخروط

• پایه مخروط را به 12 قسمت مساوی تقسیم می کنیم (هرم صحیح را وارد می کنیم).
• سطح جانبی مخروط را می سازیم که یک بخش دایره ای است. شعاع بخش دایره ای مخروط برابر با طول ژنراتیکس مخروط و طول قوس بخش برابر با محیط قاعده مخروط است. 12 آکورد را به قوس سکتور منتقل می کنیم که طول آن و همچنین زاویه بخش دایره ای را تعیین می کند.
• پایه مخروط را به هر نقطه از قوس بخش وصل می کنیم.
• از طریق نقاط مشخصه تقاطع مخروط و استوانه ژنراتورها را ترسیم می کنیم.
• اندازه طبیعی ژنراتورها را بیابید.
• ما تولید کننده های داده را بر روی توسعه مخروط می سازیم.
• نقاط مشخصه تقاطع مخروط و استوانه را روی جارو به هم وصل می کنیم.

جزئیات بیشتر در آموزش تصویری هندسه توصیفی در اتوکد.

در طول ساختن جاروی مخروط، از آرایه در اتوکد استفاده خواهیم کرد - یک آرایه دایره ای و یک آرایه در طول مسیر. توصیه می کنم این آموزش های ویدئویی اتوکد را تماشا کنید. دوره ویدیویی اتوکد 2 بعدی در زمان نگارش این مقاله شامل روش کلاسیک برای ساخت یک آرایه دایره ای و تعاملی هنگام ساخت یک آرایه در طول یک مسیر است.

گاهی اوقات این کار پیش می آید - ساختن یک چتر محافظ برای اگزوز یا دودکش، یک منحرف کننده اگزوز برای تهویه و غیره. اما قبل از شروع ساخت، باید یک الگو (یا اسکن) برای مواد ایجاد کنید. در اینترنت انواع برنامه ها برای محاسبه چنین رفت و آمدهایی وجود دارد. با این حال، حل مشکل به قدری آسان است که شما به سرعت آن را با ماشین حساب (در رایانه) محاسبه می کنید تا اینکه این برنامه ها را جستجو، دانلود کنید و با آنها سر و کار داشته باشید.

بیایید با یک گزینه ساده شروع کنیم - توسعه یک مخروط ساده. ساده ترین راه برای توضیح اصل محاسبه الگو با یک مثال است.

فرض کنید باید مخروطی به قطر D سانتی متر و ارتفاع H سانتی متر بسازیم. کاملاً واضح است که یک دایره با یک قطعه برش به عنوان یک فضای خالی عمل می کند. دو پارامتر شناخته شده است - قطر و ارتفاع. با استفاده از قضیه فیثاغورث، قطر دایره قطعه کار را محاسبه می کنیم (آن را با شعاع اشتباه نگیرید. تمام شدهمخروط ها). نصف قطر (شعاع) و ارتفاع مثلث قائم الزاویه را تشکیل می دهند. از همین رو:

بنابراین، اکنون شعاع قطعه کار را می دانیم و می توانیم دایره را برش دهیم.

زاویه بخشی را که باید از دایره بریده شود را محاسبه کنید. ما به شرح زیر استدلال می کنیم: قطر قطعه کار 2R است، به این معنی که محیط Pi * 2 * R - i.e. 6.28 * R. ما آن را با L نشان می دهیم. دایره کامل است، i.e. 360 درجه. و محیط مخروط تمام شده Pi * D است. ما آن را با Lm نشان می دهیم. البته کمتر از محیط قطعه کار است. باید قطعه ای را با طول قوس برابر با اختلاف این طول ها برش دهیم. قانون نسبت را اعمال کنید. اگر 360 درجه دور کامل قطعه کار را به ما می دهد، زاویه مورد نظر باید محیط مخروط تمام شده را نشان دهد.

از فرمول نسبت، اندازه زاویه X را به دست می آوریم. و بخش برش با تفریق 360 - X به دست می آید.

از یک فضای خالی گرد با شعاع R، یک بخش با زاویه (360-X) باید بریده شود. مطمئن شوید که یک نوار کوچک از مواد روی هم قرار می‌گیرد (اگر پایه مخروطی روی هم قرار می‌گیرد). پس از اتصال طرفین بخش برش، یک مخروط با اندازه معین به دست می آوریم.

به عنوان مثال: به یک مخروط هود دودکش با ارتفاع (H) 100 میلی متر و قطر (D) 250 میلی متر نیاز داریم. طبق فرمول فیثاغورث، شعاع قطعه کار را به دست می آوریم - 160 میلی متر. و محیط قطعه کار به ترتیب 160 x 6.28 = 1005 میلی متر است. در عین حال، دور مخروط مورد نیاز ما 250 x 3.14 = 785 میلی متر است.

سپس دریافت می کنیم که نسبت زاویه ها خواهد بود: 785 / 1005 x 360 = 281 درجه. بر این اساس، لازم است که بخش را 360 - 281 = 79 درجه برش دهید.

محاسبه الگوی خالی برای مخروط کوتاه شده.

گاهی اوقات چنین جزئیاتی در ساخت آداپتورها از یک قطر به قطر دیگر یا برای منحرف کننده های Volpert-Grigorovich یا Khanzhenkov مورد نیاز است. آنها برای بهبود پیش نویس در یک دودکش یا لوله تهویه استفاده می شوند.

این کار با این واقعیت کمی پیچیده است که ما ارتفاع کل مخروط را نمی دانیم، بلکه فقط قسمت کوتاه شده آن را می دانیم. به طور کلی، سه عدد اولیه وجود دارد: ارتفاع مخروط بریده H، قطر سوراخ پایینی (پایه) D، و قطر سوراخ بالایی Dm (در مقطع مخروط کامل). اما ما به همان ساختارهای ساده ریاضی مبتنی بر قضیه فیثاغورث و شباهت متوسل خواهیم شد.

در واقع، بدیهی است که مقدار (D-Dm) / 2 (نصف اختلاف در قطرها) با ارتفاع مخروط بریده H به همان ترتیبی که شعاع پایه به ارتفاع کل مخروط مرتبط است، مرتبط است. انگار کوتاه نشده باشد. ارتفاع کل (P) را از این نسبت بدست می آوریم.

(D – Dm)/ 2H = D/2P

از این رو Р = D x H / (D-Dm).

اکنون با دانستن ارتفاع کل مخروط، می‌توانیم حل مسئله را به حل مشکل قبلی تقلیل دهیم. توسعه قطعه کار را به عنوان یک مخروط کامل محاسبه کنید و سپس توسعه قسمت فوقانی و غیر ضروری آن را از آن "کم کنید". و می توانیم مستقیماً شعاع قطعه کار را محاسبه کنیم.

ما با قضیه فیثاغورث شعاع بزرگتری از قطعه کار را بدست می آوریم - Rz. این جذر مجموع مجذورات ارتفاع P و D/2 است.

شعاع کوچکتر Rm جذر مجموع مجذورات (P-H) و Dm/2 است.

محیط قطعه کار ما 2 x Pi x Rz یا 6.28 x Rz است. و محیط پایه مخروط Pi x D یا 3.14 x D است. نسبت طول آنها نسبت زوایای بخش ها را نشان می دهد، اگر فرض کنیم که زاویه کامل در قطعه کار 360 درجه باشد.

آن ها X / 360 = 3.14 x D / 6.28 x Rz

بنابراین X \u003d 180 x D / Rz (این زاویه ای است که برای بدست آوردن محیط پایه باید باقی بماند). و بر این اساس باید 360 - X را برش دهید.

به عنوان مثال: ما باید یک مخروط کوتاه به ارتفاع 250 میلی متر، قطر پایه 300 میلی متر، قطر سوراخ بالایی 200 میلی متر بسازیم.

ما ارتفاع مخروط کامل P را پیدا می کنیم: 300 x 250 / (300 - 200) = 600 میلی متر

طبق روش فیثاغورث، شعاع بیرونی قطعه کار Rz را پیدا می کنیم: جذر (300/2) ^ 2 + 6002 = 618.5 میلی متر

با همان قضیه، شعاع کوچکتر Rm را می یابیم: ریشه مربع (600 - 250)^2 + (200/2)^2 = 364 میلی متر.

ما زاویه بخش قطعه کار خود را تعیین می کنیم: 180 x 300 / 618.5 = 87.3 درجه.

روی مواد یک قوس با شعاع 618.5 میلی متر می کشیم، سپس از همان مرکز - یک قوس با شعاع 364 میلی متر. زاویه قوس می تواند تقریباً 90-100 درجه باز شود. شعاع هایی با زاویه باز شدن 87.3 درجه می کشیم. آماده سازی ما آماده است. فراموش نکنید که در صورت همپوشانی لبه های درز اجازه دهید.