Главная > Малина > Семь новых инструментов контроля качества. Контроль качества – виды, методы, семь инструментов контроля качества Семь инструментов контроля качества

Семь новых инструментов контроля качества. Контроль качества – виды, методы, семь инструментов контроля качества Семь инструментов контроля качества

(Реферат)

Изотова Н.В. Корректирующий контроль как фактор повышения качества обучения в вузе (на материале предметов гуманитарного цикла) (Документ)

Костюков В.Н., Науменко А.П. Автоматизированные системы контроля качества и диагностики (Документ)

Адлер Ю.П. Управление качеством. Часть 1. Семь простых методов (Документ)

Сударикова Е.В. Неразрушающий контроль в производстве. Часть 2 (Документ)

Трепель В.Г., Шишов М.А., Шумилина Е.В. Актуальные вопросы контроля качества медицинской помощи (Документ)

Квитко А.В. Управление качеством (Документ)

Фельдштейн Е.Э. Режущий инструмент. Эксплуатация (Документ)

n1.doc

Семь инструментов контроля качества

Назначение метода

Применяются как непосредственно в производстве, так и на различных стадиях жизненного цикла продукции.

Цель метода

Выявление проблем, подлежащих первоочередному решению, на основе контроля действующего процесса, сбора, обработки и анализа полученных фактов (статистического материала) для последующего улучшения качества процесса.

Суть метода

Контроль качества (сравнение запланированного показателя качества с действительным его значением) – это одна из основных функций в процессе управления качеством, а сбор, обработка и анализ фактов – важнейший этап этого процесса.

Научной основой современного технического контроля является математико-статистические методы.

Из множества статистических методов для широкого применения выбраны только семь, которые понятны и могут легко применяться специалистами различного профиля. Они позволяют вовремя выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем.

План действий

Внедрение семи методов должно начинаться с обучения этим методам всех участников процесса.

Последовательность применения методов может быть различной в зависимости от поставленной цели.

Эти методы можно рассматривать и как отдельные инструменты, и как систему методов. Каждый метод может находить свое самостоятельное применение в зависимости от того, к какому классу относится задача.

Особенности метода

Семь основных инструментов контроля качества – набор инструментов, позволяющих облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения качества процессов.

Контрольный листок – инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации.
Гистограмма – инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.
Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему, и распределить усилия для ее эффективного разрешения.
Метод стратификации (расслаивания данных) – инструмент, позволяющий произвести разделение данных на подгруппы по определенному признаку.
Диаграмма разброса (рассеивания) – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.
Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) – инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).
Контрольная карта – инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований.

Дополнительная информация:

Семь простых статистических методов – инструменты познания, а не управления.
Способность рассматривать события с точки зрения статистики важнее, чем знание самих методов.
На передовых зарубежных фирмах абсолютно все работники обязаны владеть семью простыми статистическими методами.
Данные необходимо собирать так, чтобы облегчить их последующую обработку. Нужно понимать, для каких целей осуществляется сбор и обработка данных.

контроль выхода процесса.

Достоинства метода

Недостатки метода

Низкая эффективность при проведении анализа сложных процессов.

Ожидаемый результат

Решение до 95% всех проблем, возникающих на производстве.

Метод "Контрольный листок"

Назначение метода

Применяется в производстве и на различных стадиях жизненного цикла продукции как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам.

Цель метода

Сбор данных и их автоматическое упорядочение для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

Суть метода

Контрольный листок – это:

средство регистрации данных, как правило, в виде бумажного бланка с заранее внесенными в него контролируемыми параметрами, соответственно которым можно заносить необходимые данные с помощью пометок или каких-либо символов;
инструмент, позволяющий облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения качества процессов.

Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил контрольный листок в состав семи методов контроля качества.

План действий

Прежде, чем начать собирать данные, надо решить, что с ними впоследствии делать, для каких целей осуществляется их сбор и обработка.

Обычно цели сбора данных в процессе контроля качества состоят в следующем:

контроль и регулирование процесса;
анализ отклонений от установленных требований;
контроль выхода процесса.

Когда цель сбора данных установлена, она становится основной для определения типа данных, которые нужно собрать. В процессе сбора важно тщательно упорядочить данные, чтобы облегчить их последующую обработку. Для этого надо:

зарегистрировать источник данных (время, оборудование и т. п.);
регистрировать данные так, чтобы их было легко использовать.

Особенности метода

Все статистические методы базируются на достоверной информации. Какая бы задача ни стояла перед системой, объединяющей последовательность применения статистических методов, всегда начинают со сбора исходных данных, на базе которых затем применяют тот или иной инструмент.

Для сбора исходных данных используют контрольные листки (КЛ).

Виды различных КЛ исчисляются сотнями, и в принципе для каждой конкретной цели может быть разработан свой листок. Например, КЛ для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производства; КЛ причин дефектов; КЛ для фиксирования отказавших деталей в приборе; КЛ регистрации телефонных звонков; КЛ локализации дефектов; КЛ регистрации видов дефектов; КЛ регистрации времени явки учащихся на занятия; график температуры больного и т. д. Но принцип их оформления остается неизменным.

Правила составления контрольных листков

Решить, какие данные будут собираться, определиться с очередностью сбора информации.
Определить период времени, в течение которого будет проводиться сбор информации.
Сформулировать заголовок, отражающий тип собираемой информации.
Указать источник данных.
Составить перечень контролируемых характеристик.
Разработать бланк – стандартную форму регистрации данных, максимально удобную для заполнения в соответствии с принятыми правилами.

В любом КЛ обязательно должна быть адресная часть, в которой указывается его название, измеряемый параметр, название и номер детали, цех, участок, станок, смена, оператор, материал, режимы обработки и другие данные, представляющие интерес для анализа путей повышения качества изделия или производительности труда. Ставится дата заполнения, листок подписывается лицом, его непосредственно заполнявшим, а в случаях, если на нем приводятся результаты расчетов - лицом, выполнявшим эти расчеты.

Пример контрольного листка для регистрации отказавших деталей в телевизорах

Дополнительная информация:

При разработке КЛ рекомендуется привлекать непосредственных исполнителей этих листков. Каждый, кто будет иметь дело с конкретным КЛ, должен чувствовать себя его соавтором.
При создании бланка используйте как можно больше графической информации (рисунков).
КЛ храните рядом с местом регистрации данных.

Достоинства метода

Наглядность, простота освоения и применения.

Недостатки метода

Большое разнообразие форм и размеров контрольных листков.

Ожидаемый результат

Метод "Диаграмма разброса"

Другие названия метода: "Диаграмма рассеяния", "Поле корреляции".

Назначение метода

Применяется в производстве и на различных стадиях жизненного цикла продукции для выяснения зависимости между показателями качества и основными факторами производства. Метод "Диаграмма разброса" – один из инструментов статистического контроля качества.

Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму разброса в состав семи методов контроля качества.

Цель метода

Выяснение существования зависимости и выявление характера связи между двумя различными параметрами процесса.

Суть метода

Диаграмма разброса – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных. Эти две переменные могут относиться к:

характеристике качества и влияющему на нее фактору;
двум различным характеристикам качества;
двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

При наличии корреляционной зависимости между двумя факторами значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения.

Диаграмма разброса в процессе контроля качества используется также для выявления причинно-следственных связей показателей качества и влияющих факторов.

План действий

Для выяснения влияния одной переменной на другую следует собрать необходимые данные и внести их в листок регистрации.

По полученным данным построить диаграмму разброса и провести анализ диаграммы. Иногда желательно получить количественную оценку тесноты или силы связи между случайными величинами.

Особенности метода

Диаграмма разброса – это точечная диаграмма в виде графика, получаемого путем нанесения в определенном масштабе экспериментальных, полученных в результате наблюдений точек. Координаты точек на графике соответствуют значениям рассматриваемой величины и влияющего на него фактора. Расположение точек показывает наличие и характер связи между двумя переменными (например, скорость и расход бензина, или выработанные часы и выход продукции).

По полученным экспериментальным точкам могут быть определены и числовые характеристики связи между рассматриваемыми случайными величинами: коэффициент корреляции и коэффициенты регрессии.

Диаграммы разброса (рассеяния)

Правила построения диаграммы разброса

Определить, между какими парами данных необходимо установить наличие и характер связи. Желательно не менее 25-30 пар данных.
Для сбора данных подготовить бланк таблицы (листок регистрации), предусмотрев в нем графы для порядкового номер наблюдения i; независимой переменной характеристики, называемой аргументом х; зависимой переменной, называемой функцией (откликом) у.
По результатам наблюдения заполнить листок регистрации данных.
По полученным данным построить график в координатах х-у и нанести на него данные. Длина осей, равная разности между максимальными и минимальными значениями для х и у, по вертикали и по горизонтали должна быть примерно одинаковой, тогда диаграмму будет легче читать.
Нанести на диаграмму все необходимые обозначения. Данные, отраженные на диаграмме, должны быть понятны любому человеку, а не только тому, кто делал диаграмму.

В этом случае при осуществлении контроля причинных факторов х (откликов) характеристика у (функция) будет оставаться стабильной.

Дополнительная информация:

Следует отметить, что если две переменные кажутся связанными, это не означает, что они таковыми являются.
Если данные не кажутся связанными, это не означает, что они не связаны: просто приведено недостаточно данных или данные следует разбить по классам и построить по каждому классу свою диаграмму, а возможно допущена большая ошибка при измерении и т. д.

Достоинства метода

Наглядность и простота оценки связей между двумя переменными.

Недостатки метода

К оценке диаграммы следует привлекать тех, кто владеет информацией о продукции, чтобы исключить неправильное использование этого инструмента.

Ожидаемый результат

Принятие решения о проведении необходимых мероприятий на основании анализа диаграммы разброса.

Метод "Диаграмма сродства"

Другие названия метода: Метод KJ, (Метод "Кей Джи")

Назначение метода

Применяется для систематизирования большого числа ассоциативно связанной информации. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму сродства в состав семи методов управления качеством.

Цель метода

Систематизация и упорядочение идей, потребительских требований или мнений членов групп, высказанных в связи с решением какой-либо проблемы.

Суть метода

Диаграмма сродства обеспечивает общее планирование. Это творческий инструмент, который помогает уяснить нерешенные проблемы, раскрывая ранее невидимые связи между отдельными частями информации или идеями, путем сбора из разных источников бессистемно изложенных устных данных и их анализа по принципу взаимного сродства (ассоциативной близости).

План действий

Сформировать команду из специалистов, владеющих вопросами по обсуждаемой теме.
Сформулировать вопрос или проблему в виде развернутого предложения.
Провести "мозговую атаку", связную с основными причинами существования проблемы или ответов на поставленные вопросы.
Зафиксировать все высказывания на карточках, сгруппировать родственные данные по направлениям и присвоить заголовки каждой группе. Попробовать объединить какие-либо из них под общим заголовком, создавая иерархию.

Особенности метода

Диаграмма сродства

При формулировании темы для обсуждения использовать "правило 7 плюс или минус 2". Предложение должно иметь не менее 5 и не более 9 слов, включая глагол и существительное.
При проведении "мозговой атаки" использовать стандартную методику.
Каждая формулировка записывается на отдельную карточку.
Если карточка может быть отнесена больше чем к одной группировке, следует сделать копии.

Примечание. Карточки, не вошедшие ни в какую группировку, составляют остаток. Как правило, это 4 или 5 карточек.

Дополнительная информация:

Диаграмма сродства используется в работе не с конкретными числовыми данными, а со словесными высказываниями.

Диаграмму сродства следует применять, главным образом, когда:

необходимо систематизировать большое количество информации (различных идей, разных точек зрения и т. д.);
ответ или решение не всем абсолютно очевиден;
принятие решения требует согласия среди членов команды (а воз- можно, и среди других заинтересованных лиц), чтобы эффективно работать.

Достоинства метода

Раскрывает родство между различными частями информации.

Процедура создания диаграммы сродства позволяет членам команды выйти за рамки привычного мышления и способствует реализации творческого потенциала команды.

Недостатки метода

При наличии большого числа объектов (начиная с нескольких десятков) инструменты творчества, в основе которых лежат ассоциативные способности человека, уступают инструментам логического анализа.

Диаграмма сродства – первый из инструментов среди семи методов управления качеством, который способствует выяснению более точного понимания проблемы и позволяет выявлять основные нарушения процесса путем сбора, обобщения и анализа большого числа устных данных на основе родственных (близких) отношений между каждым элементом.

Ожидаемый результат

Новое понимание требований и проблемных вопросов, и новые решения старых проблем.

Метод "Диаграмма Парето"

Назначение метода

Применяется практически в любых областях деятельности. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил диаграмму Парето в состав семи методов контроля качества.

Цель метода

Выявление проблем, подлежащих первоочередному решению.

Суть метода

Диаграмма Парето – инструмент, позволяющий выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем.

Различают два вида диаграмм Парето:

по результатам деятельности – предназначена для выявления главной проблемы нежелательных результатов деятельности;
по причинам – используется для выявления главной причины проблем, возникающих в ходе производства.

План действий

Определить проблему, которую надлежит решить.
Учесть все факторы (признаки), относящиеся к исследуемой проблеме.
Выявить первопричины, которые создают наибольшие трудности, собрать по ним данные и проранжировать их.
Построить диаграмму Парето, которая объективно представит фактическое положение дел в понятной и наглядной форме.

Особенности метода

Принцип Парето (принцип 20/80) означает, что 20% усилий дают 80% результата, а остальные 80% усилий – лишь 20% результата.

Общие правила построения диаграммы Парето

Решить, какие проблемы (причины проблем) надлежит исследовать, какие данные собирать и как их классифицировать.
Разработать формы для регистрации исходных данных (например, контрольный листок).
Собрать данные, заполнив формы, и подсчитать итоги по каждому исследуемому фактору (показателю, признаку).
Для построения диаграммы Парето подготовить бланк таблицы, предусмотрев в нем графы для итогов по каждому проверяемому фактору в отдельности, накопленной суммы числа появлений соответствующего фактора, процентов к общему итогу и накопленных процентов.
Заполнить таблицу, расположив данные, полученные по проверяемому фактору, в порядке убывания значимости.
Подготовить оси (одну горизонтальную и две вертикальные линии) для построения диаграммы. Нанести на левую ось ординат шкалу с интервалами от 0 до общей суммы числа выявленных факторов, а на правую ось ординат - шкалу с интервалами от 0 до 100, отражающую процентную меру фактора. Разделить ось абсцисс на интервалы в соответствии с числом исследуемых факторов или относительной частотой.
Построить столбиковую диаграмму. Высота столбца (откладывается по левой шкале) равна числу появлений соответствующего фактора. Столбцы располагают в порядке убывания (уменьшения значимости фактора). Последний столбец характеризует "прочие", т. е. малозначимые факторы, и может быть выше соседних.
Начертить кумулятивную кривую (кривую Парето) - ломаную, соединяющую точки накопленных сумм (количественной меры факторов или процентов). Каждую точку ставят над соответствующим столбцом столбиковой диаграммы, ориентируясь на его правую сторону.
Нанести на диаграмму все обозначения и надписи.
Провести анализ диаграммы Парето.

Примечание. Существуют и другие варианты построения диаграммы Парето.

Дополнительная информация:

Пытайтесь достичь высоких результатов лишь по нескольким направлениям, а не повышать показатели по всем направлениям сразу.
Концентрируйтесь только на ресурсах, приносящих наибольшую прибыль, не пытайтесь повысить эффективность всех ресурсов сразу.
В каждой важной для вас области старайтесь определить, какие 20% усилий могут привести к 80% результатов.
Максимально используйте те немногие удачные моменты, когда вы способны показать наивысшие результаты.
Нехватка времени – миф. На самом деле времени у нас предостаточно. По-настоящему мы используем только 20% нашего дня. А многие талантливые люди делают основные "ходы" в течение нескольких минут.

Достоинства метода

Простота и наглядность делают возможным использование диаграммы Парето специалистами, не имеющими особой подготовки.

Сравнение диаграмм Парето, описывающих ситуацию до и после проведения улучшающих мероприятий, позволяют получить количественную оценку выигрыша от этих мероприятий.

Недостатки метода

При построении сложной, не всегда четко структурированной диаграммы возможны неправильные выводы.

Ожидаемый результат

Принятие решения на основании анализа диаграммы Парето.

Назначение метода

Применяется везде, где требуется проведение анализа точности и стабильности процесса, наблюдение за качеством продукции, отслеживание существенных показателей производства. Гистограмма - один из инструментов статистического контроля качества. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил гистограммы в состав семи методов контроля качества.

Цель метода

Контроль действующего процесса и выявление проблем, подлежащих первоочередному решению.

Суть метода

Один из наиболее распространенных методов, помогающих интерпретировать данные по исследуемой проблеме.

Благодаря графическому представлению имеющейся количественной информации, можно увидеть закономерности, трудно различимые в простой таблице с набором цифр, оценить проблемы и найти пути их решения.

План действий

1. Собрать данные для измеряемых (контролируемых) параметров действующего процесса.

2. Построить гистограмму.

3. Проанализировать гистограмму:

определить тип распределения данных (нормальное, несимметричное, бимодальное и т. д.);
выяснить вариабельность процесса;
при необходимости осуществить анализ нормального распределения с использованием математического аппарата.

4. Ответить на вопрос: "Почему распределение именно такое, и о чем это говорит?"

Особенности метода

Для осмысления качественных характеристик изделий, процессов, производства (статистических данных) и наглядного представления тенденции изменения наблюдаемых значений применяют графическое изображение статистического материала, т. е. строя гистограмму распределения.

Гистограмма – один из вариантов столбиковой диаграммы, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания в определенный (заранее заданный) интервал.

Порядок построения гистограммы

Собрать данные, выявить максимальное и минимальное значения и определить диапазон (размах) гистограммы.
Полученный диапазон разделить на интервалы, предварительно определив их число (обычно 5-20 в зависимости от числа показателей) и определить ширину интервала.
Все данные распределить по интервалам в порядке возрастания: левая граница первого интервала должна быть меньше наименьшего из имеющихся значений.
Подсчитать частоту каждого интервала.
Вычислить относительную частоту попадания данных в каждый из интервалов.
По полученным данным построить гистограмму - столбчатую диаграмму, высота столбиков которой соответствует частоте или относительной частоте попадания данных в каждый из интервалов:

наносится горизонтальная ось, выбирается масштаб и откладываются соответствующие интервалы;
затем строится вертикальная ось, на которой также выбирается масштаб в соответствии с максимальным значением частот.

Гистограмма (нормальное распределение)

Дополнительная информация:

Структуру вариаций легче увидеть, когда данные представлены графически в виде гистограммы.
Прежде чем сделать выводы по результатам анализа гистограмм, убедитесь, что данные представительны для существующих условий процесса.
Не делайте выводов, основанных на малых выборках. Чем больше объем выборки, тем больше уверенность в том, что три важных параметра гистограммы - ее центр, ширина и форма - представительны для всего процесса или группы продукции.
Для каждой структуры вариаций (типа распределения) существуют свои интерпретации.
Интерпретация гистограммы - это всего лишь теория, которая должна быть подтверждена дополнительным анализом и прямыми наблюдениями за анализируемым процессом.

Достоинства метода

Наглядность, простота освоения и применения.
Управление с помощью фактов, а не мнений.
Позволяет лучше понять вариабельность, присущую процессу, глубже взглянуть на проблему и облегчить нахождение путей ее решения.

Недостатки метода

Интерпретация гистограммы, построенная по малым выборкам, не позволяет сделать правильные выводы.

Ожидаемый результат

Собранные данные служат источником информации в процессе анализа с использованием различных статистических методов и выработке мер по улучшению качества процессов.

Метод "Диаграмма Исикавы"

Другие названия метода: "Причинно-следственная диаграмма" ("рыбий скелет")

Назначение метода

Применяется при разработке и непрерывном совершенствовании продукции. Диаграмма Исикавы – инструмент, обеспечивающий системный подход к к определению фактических причин возникновения проблем.

Цель метода

Изучить, отобразить и обеспечить технологию поиска истинных причин рассматриваемой проблемы для эффективного их разрешения.

Суть метода

Причинно-следственная диаграмма – это ключ к решению возникающих проблем.

Диаграмма позволяет в простой и доступной форме систематизировать все потенциальные причины рассматриваемых проблем, выделить самые существенные и провести поуровневый поиск первопричины.

План действий

В соответствии с известным принципом Парето, среди множества потенциальных причин (причинных факторов, по Исикаве), порождающих проблемы (следствие), лишь две-три являются наиболее значимыми, их поиск и должен быть организован. Для этого осуществляется:

сбор и систематизация всех причин, прямо или косвенно влияющих на исследуемую проблему;
группировка этих причин по смысловым и причинно-следственным блокам;
ранжирование их внутри каждого блока;
анализ получившейся картины.

Особенности метода

Причинно-следственная диаграмма ("рыбий скелет")

Общие правила построения

Прежде чем приступать к построению диаграммы, все участники должны прийти к единому мнению относительно формулировки проблемы.
Изучаемая проблема записывается с правой стороны в середине чистого листа бумаги и заключается в рамку, к которой слева подходит основная горизонтальная стрелка – "хребет" (диаграмму Исикавы из-за внешнего вида часто называют "рыбьим скелетом").
Наносятся главные причины (причины уровня 1), влияющие на проблему, – "большие кости". Они заключаются в рамки и соединяются наклонными стрелками с "хребтом".
Далее наносятся вторичные причины (причины уровня 2), которые влияют на главные причины ("большие кости"), а те, в свою очередь, являются следствием вторичных причин. Вторичные причины записываются и располагаются в виде "средних костей", примыкающих к "большим". Причины уровня 3, которые влияют на причины уровня 2, располагаются в виде "мелких костей", примыкающих к "средним", и т. д. (Если на диаграмме приведены не все причины, то одна стрелка оставляется пустой).
При анализе должны выявляться и фиксироваться все факторы, даже те, которые кажутся незначительными, так как цель схемы – отыскать наиболее правильный путь и эффективный способ решения проблемы.
Причины (факторы) оцениваются и ранжируются по их значимости, выделяя особо важные, которые предположительно оказывают наибольшее влияние на показатель качества.
В диаграмму вносится вся необходимая информация: ее название; наименование изделия; имена участников; дата и т. д.

Дополнительная информация:

Процесс выявления, анализа и объяснения причин, является ключевым в структурировании проблемы и переходу к корректирующим действиям.
Задавая при анализе каждой причины вопрос "почему?", можно определить первопричину проблемы (по аналогии с выявлением главной функции каждого элемента объекта при функционально-стоимостном анализе).
Способ взглянуть на логику в направлении "почему?" состоит в том, чтобы рассматривать это направление в виде процесса постепенного раскрытия всей цепи последовательно связанных между собой причинных факторов, оказывающих влияние на проблему качества.

Достоинства метода

Диаграмма Исикавы позволяет:

стимулировать творческое мышление;
представить взаимосвязь между причинами и сопоставить их относительную важность.

Недостатки метода

Не рассматривается логическая проверка цепочки причин, ведущих к первопричине, т. е. отсутствуют правила проверки в обратном направлении от первопричины к результатам.
Сложная и не всегда четко структурированная диаграмма не позволяет делать правильные выводы.

Ожидаемый результат

Получение информации, необходимой для принятия управляющих решений.

Метод "Контрольные карты"

Другие названия метода: "Контрольные карты Шухарта".

Назначение метода

Применяются везде, где требуется отслеживать состояние процесса во времени и воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля. Контрольные карты - один из основных инструментов статистического контроля качества. Японский союз ученых и инженеров в 1979 г. включил контрольные карты в состав семи методов контроля качества.

Цель метода

Осуществлять оценку управляемости действующего процесса. В случае управляемости процесса – оценку его воспроизводимости. В случае статистически неуправляемого процесса осуществлять проведение корректирующего воздействия и проверку эффективности принятых мер.

В период же запуска процесса осуществлять оценку возможностей процесса, т. е. способности удовлетворять техническим требованиям.

Суть метода

Контрольные карты (КК) – инструмент, позволяющий отслеживать ход процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.

План действий

Выбор показателя, плана выборки, типа карты.
Сбор данных.
Вычисление выборочных статистик, центральной линии, контрольных пределов.
Построение контрольной карты.
Оценка управляемости процесса.
Совершенствование системы.
Пересчет КК (при необходимости).

Как правило, при анализе процессов метод КК используется совместно с гистограммами и методом расслаивания данных (стратификации).

Особенности метода

Правила построения контрольных карт

При построении КК на оси ординат откладываются значения контролируемого параметра, а на оси абсцисс – время t взятия выборки (или ее номер).

КК состоит обычно из трех линий. Центральная линия (ЦЛ) представляет собой требуемое среднее значение характеристики контролируемого параметра качества. Так, в случае (`x – R)-карты это будут номинальные значения `x и R, нанесенные на соответствующие карты.

Две другие линии, одна из которых находится над центральной – верхний контрольный предел (ВКП), а другая под ней – нижний контрольный предел (НКП), представляют собой максимально допустимые пределы изменения значений контролируемой характеристики (показателя качества).

Дополнительная информация:

Любая, пусть первоначально неэффективная КК, – необходимое средство для наведения порядка в контроле технологического процесса.
Для успешного внедрения на практике КК важно не только овладеть техникой их составления и ведения, но, что значительно важнее, научиться правильно "читать" карту.

Достоинства метода

Указывает на наличие потенциальных проблем до того, как начнется выпуск дефектной продукции.
Позволяет улучшить показатели качества и снизить затраты на его обеспечение.

Недостатки метода

Грамотное построение КК представляет собой сложную задачу и требует определенных знаний.

Ожидаемый результат

Получение объективной информации для принятия решений об эффективности процесса.

Полховская Т., Адлер Ю., Шпер В.

В современном мире чрезвычайно важное значение приобретает проблема качества продукции. От ее успешного решения в значительной степени зависит благополучие любой фирмы, любого поставщика. Продукция более высокого качества существенно повышает шансы поставщика в конкурентной борьбе за рынки сбыта и, самое важное, лучше удовлетворяет потребности потребителей. Качество продукции - это важнейший показатель конкурентоспособности предприятия.

Качество продукции закладывается в процессе научных исследований, конструкторских и технологических разработок, обеспечивается хорошей организацией производства и, наконец, оно поддерживается в процессе эксплуатации или потребления. На всех этих этапах важно осуществлять своевременный контроль и получать достоверную оценку качества продукции.

Для уменьшения затрат и достижения уровня качества, удовлетворяющего потребителя нужны методы, направленные не на устранение дефектов (несоответствий) готовой продукции, а на предупреждение причин их появления в процессе производства.

Каковы же причины появления различных дефектов в изделиях и какие существуют возможности для уменьшения их числа?

Многие считают, что дефектные изделия неизбежны, поскольку продукция должна удовлетворять жестким требованиям стандартов качества, а факторы, ведущие к появлению дефектов, многочисленны. Однако, несмотря на различия в видах продукции и типах технологических процессов, причины появления дефектных изделий универсальны. Частично дефекты вызываются самими физико-химическими процессами создания изделий, а частично они связаны с вариабельностью (изменчивостью) материалов, процессов, приемов работы, методов контроля и т.д. Если бы не было вариабельности, то все изделия были бы идентичными, т.е. их качество было бы абсолютно одинаковым для всех них.

Что будет, например, если изготавливать изделия из материалов одинакового качества на одинаковых станках, с помощью одних и тех же методов и проверять эти изделия совершенно одинаковым образом? Вне зависимости от того, сколько изделий будет изготовлено, всё они должны быть идентичными, пока идентичны упомянутые четыре условия, т.е. либо все изделия будут соответствовать требованиям, либо не будут им соответствовать. Все изделия окажутся дефектными, если материалы, станки, методы изготовления или контроля будут отличаться от установленных требований. В этом случае неизбежно появление одинаковых дефектных изделий. Если же никаких отклонений в перечисленных четырех условиях производства не будет, то все изделия должны быть "идентичными" - бездефектными.

Но практически невозможно, чтобы все изделия оказались дефектными. Из всего объема выпуска только некоторые будут таковыми, в то время как остальные - бездефектными.

Рассмотрим, например, процесс гибки стальных листов. На первый взгляд кажется, что все листы имеют одинаковую толщину, но если точно измерить, их толщина будет различной, причем даже в разных частях одного и того же листа. Если исследовать кристаллическую структуру разных частей листа, то окажется, что в форме кристаллов, состоящих из атомов железа, углерода и других, есть незначительные вариации. Эти различия, естественно, влияют на показатели качества. Даже если используется один и тот же метод гибки, листы не будут изгибаться одинаковым образом, а в некоторых могут появиться и трещины.

Другой пример - механическая обработка металла. По мере роста числа обработанных деталей резец тупится. Консистенция смазочно-охлаждающей жидкости при изменении температуры тоже меняется. В итоге размеры изделий зависят от того, заточен ли резец и правильно ли он установлен. Хотя может показаться, что обе операции выполняются в одних и тех же условиях, на самом деле происходит множество изменений или вариаций, остающихся незамеченными, но именно они сказываются на качестве продукции.

Рассмотрим еще один пример - термообработку. Температура в печи постоянно меняется с изменением напряжения (если процесс идет в электропечи)или давления газа (если используется газовая печь). В самой печи области, расположенные у заслонки; вблизи пода, свода, у боковых стенок, в центральной части, находятся в разных условиях. Когда изделия помещаются в печь дня термообработки, количество тепла, которое они получают, варьируется в зависимости от их положения, что влияет на такой показатель качества, как твердость изделия.

Физические способности и мастерство рабочих также оказывают воздействие на изменение качества изделий. Есть высокие и низкие, худые и толстые, слабые и сильные люди, левши и люди, у которых лучше развита правая рука. Рабочие могут думать, что они работают одинаково, но есть индивидуальные отличия. Даже один и тот же человек работает по-разному в зависимости от своего самочувствия в каждый конкретный день, состояния и степени усталости. Иногда он допускает ошибки из-за невнимательности.

Ошибки могут допускаться контролерами при измерении параметров изделий. Вариации замеров могут стать следствием использования неисправного измерительного инструмента или несовершенства метода измерения. Так в случае органолептического (визуального контроля) изменения в критериях, которыми руководствуется контролер, могут привести к ошибочной оценке качества продукции и сказаться на объективности принятия решения относительно годности продукции.

Рассматривая проблему подобным образом, можно видеть, что в процессе изготовления изделия существует множество факторов, оказывающих влияние на его показатели качества. Оценивая производственный процесс с точки зрения изменения качества, можно рассматривать его как некую совокупность причин изменчивости. Эти причины и объясняют изменения в показателях качества изделий, что приводит к разделению их на дефектные и бездефектные. Изделие считается бездефектным, если его показатели качества соответствуют определенному стандарту, в противном случае изделие классифицируется как дефектное. Более того, даже дефектные изделия отличаются друг от друга при сопоставлении со стандартом, т.е. нет "абсолютно одинаковых" изделий. Одной из причин выпуска дефектных изделий, как уже было сказано, служит изменчивость. Если попытаться ее уменьшить, их число, несомненно, сократится. Это - простой и здравый принцип, одинаково правильный вне зависимости от видов изделий или типов технологических процессов.

Существовавшие издавна методы контроля сводились, как правило, к анализу брака путем сплошной проверки изготовленных изделий. При массовом производстве такой контроль очень дорог. Расчеты показывают, что для обеспечения качества продукции посредством ее разбраковки контрольный аппарат предприятий должен в пять-шесть раз превышать количество производственных рабочих.

С другой стороны, сплошной контроль в массовом производстве не гарантирует отсутствия дефектных изделий в принятой продукции. Опыт показывает, что контролер быстро устает, в результате чего часть годной продукции принимает за дефектную и наоборот. Практика также показывает - там, где увлекаются сплошным контролем, резко возрастают убытки от брака.

Указанные причины поставили производство перед необходимостью перехода к выборочному контролю. Распространению выборочного контроля способствовали исследования специалистов в области теории вероятностей и математической статистики, которые показали, что в большинстве случаев для надежной оценки качества нет необходимости в проверке всей выпускаемой продукции. Эти исследования (в первую очередь американских статистиков Доджа, Ромига и Шухарта) позволили подойти к организации технического контроля на новой научной и методической основе. Однако следует иметь в виду, что переход к выборочному контролю эффективен только тогда, когда технологические процессы, будучи в налаженном состоянии, обладают такой точностью и стабильностью, при которых автоматически гарантируется изготовление продукции с минимальным числом дефектов.

Почему же выборочный контроль должен быть статистическим? Рассмотрим два характерных примера.

Сегодня текущий контроль состояния технологического процесса осуществляется следующим образом. Из текущей продукции в случайные моменты времени отбирается на контроль одна единица продукции, по которой судят о состоянии технологического процесса: если она оказывается годной, процесс считается налаженным, в противном случае принимается решение о необходимости приостановки изготовления продукции и о корректировке процесса.

Какова эффективность подобных действий? Сформулированная процедура контроля состояния технологического процесса исходит из традиционней логики: процесс налажен - брака нет, процесс разлажен - вся изготовленная продукция будет дефектной.

В производстве действуют иные закономерности, которые называют стохастическими или случайными. При разладке процесса доля производимого брака лишь несколько увеличивается: до 1, 2, 10 % и крайне редко до 100 % -это зависит от конкретной технологии и конкретной причины разладки. Представим, что в результате разладки технологического процесса доля производимого брака возросла до 5 % . Это означает, что в среднем каждая двадцатая изготовляемая единица продукции окажется дефектной. Какова же вероятность извлечь именно эту, одну среди двадцати, дефектную единицу и принять правильное решение? Ответ может быть таким, что вероятность обнаружения нарушения процесса равна вероятности изготовления дефектной единицы продукции при разлаженном процессе, в нашем случае - 5 %,

Современная практика организации текущего контроля состояния технологического процесса принципиально не может решать проблему предупреждения брака. Не спасает и то, когда на проверку отбирают, не одну, а две или три единицы. При статистическом контроле качества те же самые результаты, обработанные методами математической статистики, позволяют с высокой степенью достоверности оценить истинное состояние технологического процесса. Статистические методы позволяют обоснованно обнаруживать разладку процесса даже тогда, когда две-три единицы продукции, отобранные для контроля, окажутся годными, так как обладают высокой чувствительностью к изменениям в состоянии технологических процессов.

Годами упорного труда специалисты выделяли из мирового опыта по крупицам такие приемы и подходы, которые можно понять и эффективно использовать без специальной подготовки, причем делалось это так, чтобы обеспечить реальные достижения при решении подавляющего большинства проблем, возникающих в реальном производстве.

В итоге была выработана система практических методов, рассчитанных на массовое применение. Это так называемые семь простых методов:

1) диаграмма Парето;

2) схема Исикавы;

3) расслаивание (стратификация);

4) контрольные листки;

5) гистограммы;

6) графики (на плоскости)

7) контрольные карты (Шухарта).

Иногда эти методы перечисляют в ином порядке, что не принципиально, поскольку предполагается их рассмотрение и как отдельных инструментов, и как системы методов, в которой в каждом конкретном случае предполагается специально определить состав и структуру рабочего набора инструментов.

Статистические методы управления качеством - это философия, политика, система, методология, а также технические средства управления качеством на основе результатов измерений, анализа, испытаний, контроля, данных эксплуатации, экспертных оценок и любой другой информации, позволяющей принимать достоверные, обоснованные, доказательные решения.

Применение статистических методов - весьма действенный путь разработки новой технологии и контроля качества производственных процессов. Многие ведущие фирмы стремятся к их активному использованию, и некоторые из них тратят более ста часов ежегодно на обучение этим методам, осуществляемое в рамках самой фирмы. Хотя знание статистических методов - часть нормального образования инженера, само знание еще не означает умения применить его. Способность рассматривать события с точки зрения статистики важнее, чем знание самих методов. Кроме того, надо уметь честно признавать недостатки и возникшие изменения и собирать объективную информацию.

Контроль качества – это одна из основных функций в процессе управления качеством. Значение контроля заключается в том, что он позволяет вовремя выявить ошибки, чтобы затем оперативно исправить их с минимальными потерями.

Контроль качества осуществляется путем сравнения запланированного показателя качества с действительным его значением. Собственно контроль качества и состоит в том, что, проверяя показатели качества обнаружить их отклонение от запланированных значений. В случае обнаружения такого отклонения необходимо найти причину его появления, и после корректировки процесса вновь проверить соответствие скорректированных показателей качества их запланированным значениям. Именно по такому непрерывному циклу осуществляется управление и обеспечение требуемого качества, и дальнейшее его улучшение.

Требования к качеству устанавливаются и фиксируются в нормативных и нормативно-технических документах: государственных, отраслевых, фирменных стандартах, технических условиях на продукцию и т.п.

Отклонение качества продукции от заданных параметров происходит, как правило, в худшую сторону и имеет общие и частные проявления.

К числу общих относится моральный износ, физическое и моральное старение продукции, то есть потеря первоначальных свойств при эксплуатации и старении.

Частные отклонения качества от установленных требований чрезвычайно разнообразны и обусловлены уже не экономической и технологической природой, а условиями внешнего характера: нарушениями правил эксплуатации, ошибками разработчиков и изготовителей, нарушениями производственной дисциплины, дефектами оборудования, с помощью которого изготавливается и используется продукция и т.д.

Поэтому можно утверждать, что качество продукции находится в постоянном движении. Следовательно, качество определяет собой хронически неустойчивый объект, требующий контроля.

Научной основой современного технического контроля является математико-статистические методы. Управление качеством продукции может обеспечиваться двумя методами: посредством разбраковки изделий и путем повышения технологической точности. Издавна методы контроля сводились, как правило, к анализу брака путем сплошной проверки изделий на выходе. При массовом производстве такой контроль очень дорог: контрольный аппарат должен в пять – шесть раз превышать количество производственных рабочих, и даже при этом нет полной гарантии от брака. Поэтому от сплошного контроля переходят к выборочному с применением статистических методов обработки результатов.

Один из основоположников применения статистических методов при серийном производстве американский специалист У.А. Шухарт писал: «В течение длительного времени эффективность статистики будет зависеть в меньшей степени от существования отряда статистиков, имеющих превосходную подготовку, чем от подготовки всего поколения, воспитанного в духе статистики, с физиками, химиками, инженерами и многими другими специалистами, которые будут отвечать в той или иной мере за подготовку и управление новыми процессами производства».

Какие же статистические методы следует использовать? Ответ в значительной степени зависит от специалистов, но существует принцип, согласно которому важность статистического метода равна его математическому потенциалу, умноженному на вероятность его применения. Следовательно, когда речь идет о широком применении статистических методов, рассматривать следует только те из них, которые понятны и которые могут легко применяться не статистиками.

Японские специалисты собрали из всего множества семь методов. Их заслуга состоит в том, что они обеспечили простоту, наглядность, визуализацию этих методов, превратив их фактически в эффективные инструменты контроля качества:

Контрольный листок – инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации;

Стратификация (расслоение) – инструмент, позволяющий произвести селекцию данных в соответствии с различными факторами.

Гистограмма – инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.

Анализ Парето - инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему и распределить усилия для ее решения.

Причинно – следственная диаграмма Исикавы – инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие);

Диаграмма разброса – инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи двух рассматриваемых параметров процесса;

Контрольная карта – инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований.

Эти методы можно рассматривать и как отдельные инструменты, и как систему методов. Последовательность применения семи методов может быть различной в зависимости от поставленной цели.

Известный японский специалист в области качества профессор К. Исикава говорил: Основываясь на опыте своей деятельности, могу сказать, что 95% всех проблем фирмы могут быть решены с помощью этих семи приемов». Поэтому статистические методы – это то средство, которое необходимо изучать, чтобы внедрить управление качеством. Они – наиболее важная составляющая комплексной системы контроля Всеобщего Управления Качеством.

Блок-схема

Блок-схема представляет собой схематическое представление этапов выполнения процесса. Она отражает порядок, в котором следуют отдельные операции.

Существуют правила составления блок- схем.

Рис. 4.1 Правила составления блок- схемы

Сопутствующие документы можно показывает пунктирными стрелочками.

Контрольные листки

Британский стандарт ВS 7850 рассматривает контрольные листки как форму сбора информации.

Рассмотрим использование контрольного листка на примере протоколирования дефектов. Обратите внимание на следующее:

В данной конкретной форме не отражается общее число копий (или число хороших копий), а поэтому процент каждого вида брака остается неясным.

Контрольный листок может быть использован для сбора как атрибутивных, так и параметрических (переменных) данных.

Рис. 4.2 Контрольный листок

Гистограмма

Представляет собой наглядное представление или обобщение информации, характеризующей распределение переменных.

Рис. 4.3 Гистограмма

Анализ Парето (Принцип Парето)

Существует метод выбора предпочтения решения, широко известный как принцип Парето.

Статистические данные могут представляться двумя путями – в виде гистограммы и в виде интегрального распределения, причем последнее представление было использовано Лоренцом.

Описывая задачу таким образом, легко установить, какие факторы имеют наибольший эффект и в какой точке, спускаясь вдоль списка возможное улучшение становиться малоплодотворным.

Он как экономист вывел, что 20% людей обычно владеют 80% богатств.

В нашем случае 20% факторов определяют 80% дефектов. Наша задача найти эти 20%.

Принцип Парето представляется графически.

Рис. 4.4 Диаграмма Парето

Анализ Исикавы (рыбный скелет)

Метод разработан для выявления причин наблюдаемых отказов профессором Исикава.

Анализ обычно начинается с мозговой атаки, когда все принимающие в ней участие пытаются выявить все возможные причины.

На самом деле, результат может стать следствием комбинации нескольких причин, а исключение только одной их них может вовсе не решить проблемы или снизить вероятность ее появления. В этом суть анализа Исикавы, он заставляет пользователя проверить все возможные объяснения.

В начальной точке были определены типы возможных источников наблюдаемого результата, а именно: машины, способы, материалы, рабочая сила и др.

Рис. 4.5 Причинно-следственная диаграмма

Мозговая атака

Задачей этого метода является не допустить исключение из поля зрения возможных решений проблемы. Для этого руководствуются правилами организации мозгового штурма:

Создайте группу людей (порядка шести человек), знакомых с той областью, где возникла проблема;

Не определяйте проблему, подлежащую обсуждению, слишком конкретно;

Дайте людям записать все то, что им приходит в голову, в течение пяти - десяти минут;

Рассмотрите все высказанные соображения. Не допускайте никаких дискуссий или критики;

Сгруппируйте идеи, исключив дублирование;

Сформируйте “рыбий скелет” и приступите к обсуждениям.

Диаграмма рассеяния

Используется в тех случаях, когда необходимо построить зависимость между двумя факторами или переменными. Глядя на диаграмму можно говорить о положительной, слабой, сильной отрицательной корреляции (степени зависимости между фактором и переменными).

Рис. 4.6 Диаграмма рассеяния

ВАРИАНТ 1:

Теория: Семь инструментов качества (графические методы оценки качества продукции)

Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

Семь простых инструментов качества. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Ишикавы). . . . 5

Контрольные листки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Гистограммы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Диаграммы разброса. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Анализ Парето. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Стратификация. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Контрольные карты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Заключение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15

Задача. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16

Литература. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Введение

Цель работы – изучение семи инструментов в области управления качеством продукции на предприятии. Задачи исследования: 1) Изучение этапов формирования методов контроля качества; 2) Изучение сущности семи инструментов качества. Объект исследования – методы исследования затрат на качество продукции.

Семь простых инструментов качества

Указанные причины поставили производство перед необходимостью перехода к выборочному контролю.

Статистические методы позволяют обоснованно обнаруживать разладку процесса даже тогда, когда две-три единицы продукции, отобранные для контроля, окажутся годными, так как обладают высокой чувствительностью к изменениям в состоянии технологических процессов.

Один из базовых принципов управления качеством состоит в принятии решений на основе фактов. Наиболее полно это решается методом моделирования процессов, как производственных, так и управленческих инструментами математической статистики. Однако, современные статистические методы довольно сложны для восприятия и широкого практического использования без углубленной математической подготовки всех участников процесса. К 1979 году Союз японских ученых и инженеров (JUSE) собрал воедино семь достаточно простых в использовании наглядных методов анализа процессов. При всей своей простоте они сохраняют связь со статистикой и дают профессионалам возможность пользоваться их результатами, а при необходимости - совершенствовать их.

Это так называемые семь простых методов:

1) диаграмма Парето;

2) схема Исикавы;

3) расслаивание (стратификация);

4) контрольные листки;

5) гистограммы;

6) графики (на плоскости)

7) контрольные карты (Шухарта).

Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Ишикавы)

Диаграмма типа 5М рассматривает такие компоненты качества, как “человек”, “машина”, “материал”, “метод”, “контроль”, а в диаграмме типа 6М к ним добавляется компонент “среда”. Применительно к решаемой задаче квалиметрического анализа, для компоненты “человек” необходимо определить факторы, связанные с удобством и безопасностью выполнения операций; для компоненты “машина” - взаимоотношения элементов конструкции анализируемого изделия между собой, связанные с выполнением данной операции; для компоненты “метод” - факторы, связанные с производительностью и точностью выполняемой операции; для компоненты “материал” - факторы, связанные с отсутствием изменений свойств материалов изделия в процессе выполнения данной операции; для компоненты “контроль” - факторы, связанные с достоверным распознаванием ошибки процесса выполнения операции; для компоненты “среда” - факторы, связанные с воздействием среды на изделие и изделия на среду.

Рис. 1 Пример диаграммы Ишикавы

Контрольные листки

Контрольные листки могут применяться как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам.

Рис. 2 Контрольные листки

Гистограммы

Гистограммы – один из вариантов столбчатой диаграммы, отображающий зависимость частоты попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал значений от этих значений.

Гистограмма строится следующим образом:

Определяем наибольшее значение показателя качества.

Определяем наименьшее значение показателя качества.

Определяем диапазон гистограммы как разницу между наибольшим и наименьшим значением.

Определяем число интервалов гистограммы. Часто можно пользоваться приближенной формулой:

(число интервалов) = Ц (число значений показателей качества) Например, если число показателей = 50, число интервалов гистограммы = 7.

Определяем длину интервала гистограммы = (диапазон гистограммы) / (число интервалов).

Разбиваем диапазон гистограммы на интервалы.

Подсчитываем число попаданий результатов в каждый интервал.

Определяем частоту попаданий в интервал = (число попаданий)/(общее число показателей качества)

Строим столбчатую диаграмму

Диаграммы разброса

Диаграммы разброса представляют из себя графики вида, изображенного ниже, которые позволяют выявить корреляцию между двумя различными факторами.

Рис. 3 Диаграмма разброса: Взаимосвязи показателей качества практически нет.

Рис. 4 Диаграмма разброса: Имеется прямая взаимосвязь между показателями качества

Рис. 5 Диаграмма разброса: Имеется обратная взаимосвязь между показателями качества

Анализ Парето

Анализ Парето получил свое название по имени итальянского экономиста Вилфредо Парето, который показал, большая часть капитала (80%) находится в руках незначительного количества людей (20%). Парето разработал логарифмические математические модели, описывающие это неоднородное распределение, а математик М.Оа. Лоренц представил графические иллюстрации.

Правило Парето - “универсальный” принцип, который применим во множестве ситуаций, и без сомнения - в решении проблем качества. Джозеф Джуран отметил “универсальное” применение принципа Парето к любой группе причин, вызывающих то или иное последствие, причем большая часть последствий вызвана малым количеством причин. Анализ Парето ранжирует отдельные области по значимости или важности и призывает выявить и в первую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).

Анализ Парето как правило иллюстрируется диаграммой Парето (рис. ниже), на которой по оси абсцисс отложены причины возникновения проблем качества в порядке убывания вызванных ими проблем, а по оси ординат – в количественном выражении сами проблемы, причем как в численном, так и в накопленном (кумулятивном) процентном выражении.

На диаграмме отчетливо видна область принятия первоочередных мер, очерчивающая те причины, которые вызывают наибольшее количество ошибок. Таким образом, в первую очередь, предупредительные мероприятия должны быть направлены на решение проблем именно этих проблем.

Рис. 6 Диаграмма Парето

Стратификация

В основном, стратификация - процесс сортировки данных согласно некоторым критериям или переменным, результаты которого часто показываются в виде диаграмм и графиков

Мы можем классифицировать массив данных в различные группы (или категории) с общими характеристиками, называемыми переменной стратификации. Важно установить, которые переменные будут использоваться для сортировки.

Стратификация - основа для других инструментов, таких как анализ Парето или диаграммы рассеивания. Такое сочетание инструментов делает их более мощными.

На рисунке приведен пример анализа источника возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории – по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных донных наглядно видно, что наибольший вклад в наличие дефектов вносит в данном случае «поставщик 1».

Рис. 7 Стратификация данных.

Контрольные карты

Контрольные карты – специальный вид диаграммы, впервые предложенный В. Шухартом в 1925 г. Контрольные карты имеют вид, представленный на рис. 4.12. Они отображают характер изменения показателя качества во времени.

Рис. 8 Общий вид контрольной карты

Контрольные карты по количественным признакам

Контрольные карты по количественным признакам - это как правило сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса, а 2-я - разброса процесса. Разброс может вычисляться или на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением), или на основе среднеквадратического отклонения процесса S.

В настоящее время обычно используются x- S карты, x - R карты используются реже.

Контрольные карты по качественным признакам

Карта для доли дефектных изделий (p - карта)

В p - карте подсчитывается доля дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки - переменный.

Карта для числа дефектных изделий (np - карта)

В np - карте подсчитывается число дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки - постоянный.

Карта для числа дефектов в выборке (с - карта)

В с - карте подсчитывается число дефектов в выборке.

Карта для числа дефектов на одно изделие (u - карта )

В u - карте подсчитывается число дефектов на одно изделие в выборке.

Рис. 9 Бланк контрольной карты

Заключение

Политика предприятия должна быть нацелена на высокое качество. Брак, являющийся его противоположностью, может возникнуть на любом предприятии. Его надо учитывать.

Анализ расходов на качество проводится в основном с целью определения важнейших и первоочередных задач по повышению качества. В зависимости от целей, задач анализа на качество и возможностей получения необходимой информации методы анализа качества могут быть различны. На это влияет и прохождение продукцией определенного этапа деятельности предприятия.

Умело организованный анализ качества может стать источником значительной экономии для предприятия, а также может повысить имидж предприятия в глазах потенциальных клиентов.

Задание № 2:

Основываясь на методике построения графического изображения оценки качества, постройте для завода по изготовлению кровельных листов диаграмму парето по следующим данным о браке в производстве кровельных листов (табл.1):

Табл.1 - Данные о браке в производстве кровельных листов

Вид брака	Количество бракованных изделий	Потери от брака (тыс. руб.)
1. Боковые трещины
2. Шелушение краски
3. Коробление
4. Отклонение от перпендикулярности
5. Грязная поверхность
6. Шероховатость поверхности
7. Винтообразность
8. Трещины по поверхности
9. Боковой изгиб
10. Прочие причины

Используемая литература:

Ильенкова С.Д. Управление качеством: учебник для студентов вузов – М.: ЮНИТИ-ДАНА,2007.- 352с.

Исикава К. Японские методы управления качеством. М.: Экономика, 1998. – 250с.

Лапидус В. А. Всеобщее качество в российских компаниях; Нац. Фонд подготовки кадров. – М.: Новости, 2000.- 435с.

Леонов И. Т. Управление качеством продукции. М.: Изд-во стандартов, 1990.- 375с.

Мазур И. И., Шапиро В. Д. Управление качеством: Учеб пособие для студентов вузов / И. И. Мазур, В. Д. Шапиро; Под общ. Ред. И. И. Мазура. М.: Омега-Л, 2005. – 256с.

Начало применению статистических методов контроля и управления качеством положил американский физик У. Шухарт, когда в 1924 году предложил использовать диаграмму (сейчас ее называют контрольной картой) и методику ее статистической оценки для анализа качества продукции. Затем в разных странах было разработано много статистических методов анализа и контроля качества. В середине 1960‑х годов в Японии получили широкое распространение кружки качества. Чтобы вооружить их эффективным инструментом анализа и управления качеством, японские ученые отобрали из всего множества известных инструментов 7 методов.

Заслуга ученых, и в первую очередь профессора Исикавы, состоит в том, что они обеспечили простоту, наглядность, визуализацию этих методов, превратив их фактически в эффективные инструменты анализа и управления качеством. Их можно понять и эффективно использовать без специальной математической подготовки.

Эти методы в научно‑технической литературе получили название «Семь инструментов контроля качества» и «Семь основных инструментов контроля» . В дальнейшем их число увеличилось и, поскольку общим для них является доступность для всего персонала фирмы, их стали называть «простые инструменты контроля качества».

При всей своей простоте эти методы позволяют сохранить связь со статистикой и дают возможность профессионалам пользоваться результатами этих методов и при необходимости совершенствовать их. К простым инструментам контроля качества относятся следующие статистические методы: контрольный листок, гистограмма, диаграмма разброса, диаграмма Парето, стратификация (расслоение), графики, диаграмма Исикавы (причинно‑следственная диаграмма), контрольная карта. Эти методы можно рассматривать и как отдельные инструменты, и как систему методов (разную в различных обстоятельствах).

Применение этих инструментов в производственных условиях позволяет реализовать важный принцип функционирования СМК в соответствии с МС ISO серии 9000 версии 2000 года – «принятие решений, основанное на фактах». Инструменты контроля качества дают возможность получить эти факты, достоверную информацию о состоянии изучаемых процессов. Перечисленные инструменты контроля качества используют в основном исполнители (менеджеры) первой линии для контроля и улучшения конкретных процессов. Причем это могут быть как производственные, так и бизнес‑процессы (делопроизводство, финансовые процессы, управление производством, снабжением, сбытом и т. п.). Комплексный характер управления качеством на всех этапах жизненного цикла продукции и производства является, как известно, непременным условием Всеобщего управления качеством (см. п. 1.8).

Контроль качества состоит в том, чтобы, проверяя нужным образом подобранные данные, обнаружить отклонение параметров от запланированных значений при его возникновении, найти причину его появления, а после устранения причины проверить соответствие данных запланированным (стандарту или норме). Так реализуется известный цикл PDCA, или цикл Деминга (см. п. 1.8).

Источником данных при осуществлении контроля качества служат следующие мероприятия .

1. Инспекционный контроль: регистрация данных входного контроля исходного сырья и материалов; регистрация данных контроля готовых изделий; регистрация данных инспекционного контроля процесса (промежуточного контроля) и т. д.

2. Производство и технологии: регистрация данных контроля процесса; повседневная информация о применяемых операциях, регистрация данных контроля оборудования (неполадки, ремонт, техническое обслуживание); патенты и статьи из периодической печати и т. д.

3. Поставки материалов и сбыт продукции: регистрация движения через склады (входная и выходная нагрузка); регистрация сбыта продукции (данные о получении и выплате денежных сумм, контроль срока поставок) и т. д.

4. Управление и делопроизводство: регистрация прибыли; регистрация возвращенной продукции; регистрация обслуживания постоянных клиентов; журнал регистрации продажи; регистрация обработки рекламаций; материалы анализа рынка и т. д.

5. Финансовые операции: таблица сопоставления дебета и кредита; регистрация подсчета потерь; экономические расчеты и т. д.

Очень редко для заключения о качестве данные используются в том виде, в каком они были получены. Это бывает только в случаях, когда возможно прямое сравнение измеренных данных со стандартом. Чаще же при анализе данных проводятся различные операции: находят среднее значение и стандартное отклонение, оценивают разброс данных и т. д.

Решение той или иной проблемы с помощью рассматриваемых методов обычно производится по следующей схеме.

1. Оценка отклонений параметров от установленной нормы. Выполняется часто с помощью контрольных карт и гистограмм.

2. Оценка факторов, явившихся причиной возникновения проблемы. Проводят расслоение (стратификацию) по зависимостям между видами брака (дефектами) и влияющими факторами и с помощью диаграммы разброса исследуют тесноту взаимосвязей, применяют также причинно‑следственную диаграмму.

3. Определение важнейших факторов, явившихся причиной отклонений параметров. Используют диаграмму Парето.

4. Разработка мероприятий по устранению проблемы.

5. После внедрения мероприятий – оценка их эффективности с помощью контрольных карт, гистограмм, диаграмм Парето.

В случае необходимости цикл повторяют до тех пор, пока проблема не будет решена.

Регистрацию результатов наблюдений выполняют часто с помощью графиков, контрольных листков и контрольных карт.

Рассмотрим суть и методику применения указанных простых методов контроля качества.

Контрольный листок

Контрольный листок используется как для регистрации опытных данных, так и для предварительной их систематизации. Имеются сотни различных видов контрольных листков. Чаще всего они оформляются в виде таблицы или графика. На рис. 4.16 приведен контрольный листок, который был разработан для поиска причин низкой надежности телевизоров трех моделей одной фирмы. Листки заполняли техники‑ремонтники гарантийной мастерской, которые занимались непосредственно ремонтом этих телевизоров. Каждый листок заполнял один ремонтник в течение недели. Контрольный листок содержит краткую, но ясную инструкцию по методике его заполнения. Выбор объектов и условий измерений обеспечил их достоверность. Визуальный анализ этих контрольных листков показывает, что основной причиной низкой надежности всех трех моделей является плохое качество конденсаторов. В модели 1017 имеются проблемы и с работой переключателей.

На рис. 4.17 показана удобная для заполнения и анализа форма контрольного листка для учета изменения параметра процесса. Полученный график позволяет не только зафиксировать информацию о процессе, но и выявить тенденцию изменения изучаемого параметра во времени.

Рис. 4.16. Контрольный листок учета выхода из строя компонентов телевизоров

Контрольный листок может фиксировать как количественные, так и качественные характеристики процесса (место выявленных дефектов на изделии, виды отказов и др.) .

Необходимо тщательно спланировать сбор данных, чтобы избежать ошибок, которые могут исказить представление об изучаемом процессе. Возможны следующие

Рис. 4.17. Контрольный листок учета изменений одного из условий технологического процесса

ошибки: недостаточная точность измерений из‑за несовершенства средств или методов измерений, из‑за плохой информированности сборщиков данных, их низкой квалификации или их заинтересованности в искажении результатов; совмещение измерений, относящихся к разным условиям протекания процесса; влияние процесса измерений на изучаемый процесс. Чтобы избежать этих ошибок, нужно соблюдать следующие правила.

1. Необходимо установить суть изучаемой проблемы и поставить вопросы, нуждающиеся в разрешении.

2. Следует разработать форму контрольного листка, позволяющую с минимальными затратами времени и средств получить достоверную информацию о процессе.

3. Необходимо разработать методику измерений, исключающую получение данных, не учитывающих важные условия протекания процесса. Например, измерения следует производить на одном виде оборудования при использовании определенной оснастки, с указанием режимов процесса, исполнителя, времени и места протекания процесса. Это позволит в дальнейшем учесть влияние этих факторов на процесс.

4. Необходимо выбрать сборщика данных, непосредственно имеющего информацию о процессе в качестве оператора, наладчика или контролера, не заинтересованного в ее искажении, обладающего квалификацией для получения достоверных данных.

5. Со сборщиками данных следует провести инструктаж о методике измерений или обучить их.

6. Средства и методы измерений должны обеспечивать требуемую точность измерений.

7. Следует выполнить аудит процесса сбора данных, оценить его результаты, при необходимости откорректировать методику сбора данных.

Гистограмма

Этот распространенный инструмент контроля качества используется для предварительной оценки дифференциального закона распределения изучаемой случайной величины, однородности экспериментальных данных, сравнения разброса данных с допустимым, природы и точности изучаемого процесса.

Гистограмма – это столбчатый график 1 (рис. 4.18), позволяющий наглядно представить характер распределения случайных величин в выборке. Для этой же цели используют и полигон 2 (см. рис. 4.18) – ломаную линию, соединяющую середины столбцов гистограммы.

Рис. 4.18. Гистограмма (1), полигон (эмпирическая кривая распределения) (2) и теоретическая кривая распределения (3) значений размера детали

Гистограмма как метод представления статистических данных была предложена французским математиком А. Гэри в 1833 году. Он предложил использовать столбцовый график для анализа данных о преступности. Работа А. Гэри принесла ему медаль Французской академии, а его гистограммы стали стандартным инструментом для анализа и представления данных.

Построение гистограммы производится следующим образом.

Составляется план исследования, выполняются измерения, и результаты заносят в таблицу. Результаты могут быть представлены в виде фактических измеренных значений либо в виде отклонений от номинального значения. В полученной выборке находят максимальное Х mах и минимальное Х min значения и их разницу R = Х mах – Х min разбивают на z равных интервалов. Обычно

, где N – объем выборки. Представительной считается выборка при N = 35 – 200. Часто N = 100. Как правило, z = 7‑11. Длина интервала l = R/z должна быть больше цены деления шкалы измерительного устройства, которым выполнялись измерения.

Подсчитывают частоты f i (абсолютное число наблюдений) и частости

(относительное число наблюдений) для каждого интервала. Составляется таблица распределения и строится его графическое изображение с помощью гистограммы или полигона в координатах f i – x i или ω i – x i , где x i – середина или граница i‑го интервала. В каждый интервал включаются наблюдения, лежащие в пределах от нижней границы интервала до верхней. Частоты значений, попавших на границы между интервалами, поровну распределяются между соседними интервалами. Для этого значения, попавшие на нижнюю границу, относят к предшествующему интервалу, значения, попавшие на верхнюю границу, – к последующему интервалу. Масштаб графиков по оси абсцисс выбирается произвольным, а по оси ординат рекомендуется такой, чтобы высота максимальной ординаты относилась к ширине основания кривой как 5:8.

Имея таблицу распределения, выборочные X и S 2 для общей выборки можно рассчитать по формулам:

Здесь Х i – среднее значение i‑го интервала.

Расчеты значительно упрощаются, если использовать начало отсчета x 0 .

С помощью гистограммы (полигона) можно установить теоретический закон распределения, которому в наилучшей степени соответствует эмпирическое распределение данного фактора, найти параметры этого теоретического распределения .

Зная X, S, закон распределения характеристики технологического процесса, можно оценить точность технологического процесса по данному параметру (см. п. 3.1.3). Методика анализа процесса по показателю C p (индексу воспроизводимости) рассмотрена также в .

Основным достоинством гистограммы является то, что анализ ее формы и расположения относительно границ поля допуска дает много информации об изучаемом процессе без выполнения расчетов. Для получения такой информации из исходных данных необходимо выполнить достаточно сложные расчеты. Гистограмма позволяет оперативно выполнить предварительный анализ процесса (выборки) исполнителю первой линии (оператору, контролеру и др.) без математической обработки результатов измерений.

Например, как видно на приведенном выше рисунке (см. рис. 4.18), гистограмма смещена относительно номинального размера к нижней границе допуска, в области которой вероятен брак. Оператор для предотвращения брака должен прежде всего отрегулировать настройку станка для совмещения X и середины поля допуска. Возможно, что этого окажется недостаточно для исключения брака. Тогда потребуется повысить жесткость технологической системы, стойкость инструмента и уменьшить разброс размеров.

Рассмотрим наиболее распространенные формы гистограмм (рис. 4.19) и попытаемся их связать с особенностями процесса (выборки, по которой построена гистограмма).

Рис. 4.19. Основные типы гистограмм

Колоколообразное распределение (см. рис. 4.19, а) – симметричная форма с максимумом примерно в середине интервала изменения изучаемого параметра. Характерна для распределения параметра по нормальному закону, при равномерном влиянии на него различных факторов. Отклонения от колоколообразной формы могут указывать на наличие доминирующих факторов или нарушений методики сбора данных (например, включения в выборку данных, полученных в других условиях).

Распределение с двумя пиками (двухвершинное) (см. рис. 4.19, б) характерно для выборки, объединяющей результаты двух процессов или условий работы. Например, если анализируются результаты измерений размеров деталей после обработки, такая гистограмма будет иметь место, если в одну выборку объединены измерения деталей при разных настройках инструмента или при использовании разных инструментов либо станков. Использование различных схем стратификации для выделения различных процессов или условий – один из методов дальнейшего анализа таких данных.

Распределение типа плато (см. рис. 4.19, в) имеет место для тех же условий, что и предыдущая гистограмма. Особенностью данной выборки является то, что в ней объединено несколько распределений, в которых средние значения незначительно отличаются между собой. Целесообразно построить диаграмму потоков, выполнить анализ последовательно выполняемых операций, применить стандартные процедуры реализации операций. Это уменьшит вариабельность условий процессов и их результатов. Полезно также применение метода стратификации (расслоения) данных.

Распределение гребенчатого типа (см. рис. 4.19, г) – регулярно чередующиеся высокие и низкие значения. Этот тип обычно указывает на ошибки измерений, на ошибки в способе группировки данных при построении гистограммы или на систематическую погрешность в способе округления данных. Менее вероятна альтернатива того, что это один из вариантов распределения типа плато.

Проанализируйте процедуры сбора данных и построения гистограммы, прежде чем рассматривать возможные характеристики процесса, которые могли бы вызывать такую структуру.

Скошенное распределение (см. рис. 4.19, д) имеет асимметричную форму с пиком, расположенным не в центре данных, и с «хвостами» распределения, которые резко спадают с одной стороны, и мягко – с другой. Иллюстрация на рисунке называется положительно скошенным распределением, потому что длинный «хвост» простирается вправо к уменьшающимся значениям. Отрицательно скошенное распределение имело бы длинный «хвост», простирающийся влево к уменьшающимся значениям.

Такая форма гистограммы указывает на отличие распределения изучаемого параметра от нормального. Оно может быть вызвано:

Преобладающим влиянием какого‑либо фактора на разброс значений параметра. Например, при механической обработке это может быть влияние точности заготовок или оснастки на точность обработанных деталей;

Невозможностью получения значений больше или меньше определенной величины. Это имеет место для параметров с односторонним допуском (например, для показателей точности взаимного расположения поверхностей – биения, неперпендикулярности и др.), для параметров, у которых существуют практические ограничения их значений (например, значения времени или числа измерений не могут быть меньше нуля).

Такие распределения возможны, так как обусловлены природой получения выборок. Следует обратить внимание на возможность уменьшения длины «хвоста», так как он увеличивает вариабельность процесса.

Усеченное распределение (см. рис. 4.19, е) имеет асимметричную форму, при которой пик находится на краю или вблизи от края данных, а распределение с одной стороны обрывается очень резко и имеет плавный «хвост» с другой стороны. Иллюстрация на рисунке показывает усечение с левой стороны с положительно скошенным «хвостом». Конечно, можно также столкнуться с усечением справа с отрицательно скошенным «хвостом». Усеченные распределения – это часто гладкие, колоколообразные распределения, у которых посредством некоторой внешней силы (отбраковка, 100 %‑ный контроль или перепроверка) часть распределения изъята или усечена. Обратите внимание, что усилия по усечению добавляют стоимость и, следовательно, это хорошие кандидаты на устранение.

Распределение с изолированным пиком (см. рис. 4.19, ж) имеет небольшую, отдельную группу данных в дополнение к основному распределению. Как и распределение с двумя пиками, эта структура представляет собой некоторую комбинацию и предполагает, что работают два различных процесса. Однако маленький размер второго пика указывает на ненормальность, на что‑то, что не происходит часто или регулярно.

Посмотрите внимательно на условия, сопутствующие данным в маленьком пике: нельзя ли обособить конкретное время, оборудование, источник входных материалов, процедуру, оператора и т. д. Такие маленькие изолированные пики в сочетании с усеченным распределением могут быть следствием отсутствия достаточной эффективности отбраковки дефектных изделий. Возможно, что маленький пик представляет ошибки в измерениях или переписывании данных. Перепроверьте измерения и вычисления.

Распределение с пиком на краю (см. рис. 4.19, з) имеет большой пик, присоединенный к гладкому в остальном распределению. Такая форма существует тогда, когда протяженный «хвост» гладкого распределения был обрезан и собран в одну‑единственную категорию на краю диапазона данных. Кроме того, это указывает на неаккуратную запись данных (например, значения за пределами «приемлемого» диапазона записываются как всего лишь лежащие вне диапазона).

Диаграмма разброса

Диаграмма разброса позволяет без математической обработки экспериментальных данных о значениях двух переменных на основе графического представления этих данных оценить характер и тесноту связи между ними. Это дает возможность линейному персоналу контролировать ход процесса, а технологам и менеджерам – управлять им.

Этими двумя переменными могут быть:

Характеристика качества процесса и фактор, влияющий на ход процесса;

Две различные характеристики качества;

Два фактора, влияющие на одну характеристику качества.

Рассмотрим примеры использования диаграмм разброса в указанных случаях .

К примерам применения диаграммы разброса для анализа зависимости между причинным фактором и характеристикой (следствием) относятся диаграммы для анализа зависимости суммы, на которую заключены контракты, от числа поездок бизнесмена с целью заключения контрактов (планирование эффективных поездок); процента брака от процента невыхода на работу операторов (контроль персонала); числа поданных предложений от числа циклов (от времени) обучения персонала (планирование обучения); расхода сырья на единицу готовой продукции от степени чистоты сырья (стандарты на сырье); выхода реакции от температуры реакции; толщины плакировки от плотности тока; степени деформации от скорости формовки (контроль процессов); размера принятого заказа от числа дней, за которое производится обработка рекламаций (инструкции по ведению торговых операций, инструкции по обработке рекламаций) и т. д.

При наличии корреляционной зависимости причинный фактор оказывает очень большое влияние на характеристику, поэтому, удерживая этот фактор под контролем, можно достичь стабильности характеристики. Можно также определить уровень контроля, необходимый для требуемого показателя качества.

Примерами применения диаграммы разброса для анализа зависимости между двумя причинными факторами могут служить диаграммы для анализа зависимости между содержанием рекламаций и руководством по эксплуатации изделия (движение за отсутствие рекламаций); между циклами закалки отожженной стали и газовым составом атмосферы (контроль процесса); между числом курсов обучения оператора и степенью его мастерства (планирование обучения и подготовки кадров) и т. д.

При наличии корреляционной зависимости между отдельными факторами значительно облегчается контроль процесса с технологической, временной и экономической точек зрения.

Применение диаграммы разброса для анализа зависимости между двумя характеристиками (результатами) можно видеть на таких примерах, как анализ зависимости между объемом производства и себестоимостью изделия; между прочностью на растяжение стальной пластины и ее прочностью на изгиб; между размерами комплектующих деталей и размерами изделий, смонтированных из этих деталей; между прямыми и косвенными затратами, составляющими себестоимость изделия; между толщиной стального листа и устойчивостью к изгибам и т. д.

При наличии корреляционной зависимости можно осуществлять контроль только одной (любой) из двух характеристик.

Построение диаграммы разброса (поля корреляции) производят следующим образом.

1. Планируют и выполняют эксперимент, при котором реализуется взаимосвязь y = f(x), либо производят сбор данных о работе организации, об изменениях в обществе и т. п., в которых выявляется взаимосвязь y = f(x). Первый путь получения данных характерен для технических (конструкторских или технологических) задач, второй путь – для организационных и социальных задач. Желательно получить не менее 25–30 пар данных, которые заносят в таблицу. Таблица имеет три графы: номер опыта (или детали), значения у и х.

2. Оценивают однородность экспериментальных данных с помощью критериев Груббса или Ирвина . Резко выделяющиеся результаты, не принадлежащие данной выборке, исключают попарно.

3. Находят максимальные и минимальные значения x и у. Выбирают масштабы по оси ординат (у) и оси абсцисс (x) так, чтобы изменение факторов по этим осям имело место на участках примерно одинаковой длины. Тогда диаграмму будет легче читать. На каждой оси нужно иметь 3‑10 градаций. Желательно использовать целые числа.

4. Для каждой пары значений y i – x i на графике получают точку как пересечение соответствующих ординаты и абсциссы. Если в разных наблюдениях получены одинаковые значения вокруг точки, рисуют столько концентричных кружков, сколько этих значений минус одно, либо наносят все точки рядом, либо рядом с точкой указывают общее число одинаковых значений.

5. На диаграмме или рядом с ней указывают время и условия ее построения (общее число наблюдений, Ф. И. О. оператора, собравшего данные, средства измерений, цена деления каждого из них и др.).

6. Для построения эмпирической линии регрессии диапазон изменения x (или у) разбирают на 3–5 равных частей. Внутри каждой зоны для попавших в нее точек находят x i и y i (j – номер зоны). Наносят эти точки на диаграмму (на рис. 4.20 они обозначены треугольниками) и соединяют между собой. Полученная ломаная более наглядно иллюстрирует вид зависимости y = f (x).

Эмпирическую линию регрессии строят обычно на этапе обработки опытных данных, но даже само расположение точек диаграммы рассеяния в факторном пространстве (y – x) без построения этой линии позволяет предварительно оценить вид и тесноту взаимосвязи y = f(x).

Рис. 4.20. Диаграмма разброса F pr = f(E T) при зубофрезеровании цилиндрических шестерен; F pr – погрешность направления зубьев, E T – биение опорного торца заготовки

Взаимосвязь двух факторов может быть линейной (рис. 4.21‑4.24) или нелинейной (рис. 4.26, 4.27), прямой (см. рис. 4.21, 4.22) или обратной (см. рис. 4.23, 4.24), тесной (см. рис. 4.21, 4.23, 4.27) или слабой (легкой) (см. рис. 4.22, 4.24, 4.26) или вообще отсутствовать (рис. 4.25).

Рис. 4.22. Легкая прямая корреляция

Рис. 4.23. Обратная (отрицательная) корреляция

Рис. 4.24. Легкая обратная корреляция

Рис. 4.25. Отсутствие корреляции

Рис. 4.26. Легкая криволинейная корреляция

Рис. 4.27. Криволинейная корреляция

Для линейной зависимости, как известно, характерно прямо пропорциональное изменение y при изменении x, которое может быть описано уравнением прямой линии:

у = а + bx. (4.3)

Линейная зависимость является прямой, если имеет место увеличение значений y при увеличении значений х. Если с ростом x значения y уменьшаются – зависимость между ними обратная.

Если имеет место закономерное изменение положения точек на диаграмме рассеяния, когда с изменением x происходит линейное или нелинейное изменение y, значит, существует взаимосвязь между y и x. Если такого изменения положения точек нет (см. рис. 4.25), значит, связь между y и x отсутствует. При наличии связи малый разброс точек относительно их воображаемой средней линии свидетельствует о тесной связи y с x, большой разброс точек – о слабой (легкой) связи y с x.

После качественного анализа зависимости y = f(x) по форме и расположению диаграммы рассеяния выполняют количественный анализ этой зависимости. При этом часто используют такие методы, как метод медиан , метод сравнения графиков изменения значений y и x во времени или контрольных карт для этих значений , оценка временного лага взаимосвязи переменных , методы корреляционно‑регрессионного анализа .

Первые два из перечисленных методов предназначены для оценки наличия и характера взаимосвязи (корреляции) между y и x. Достоинство этих методов – отсутствие сложных расчетов. Рекомендуются при обработке результатов непосредственно на рабочем месте, где производились измерения. Методы реализуются путем подсчета точек в определенных зонах диаграммы рассеяния или контрольной карты, их суммирования и сравнения полученных значений с табличными. Методы не дают количественной оценки степени тесноты связи y и x.

Третий метод используется для определения периодов времени, когда между двумя характеристиками качества существует наиболее тесная взаимосвязь. Для этого строятся и анализируются диаграммы разброса между значениями y i – x i со сдвигом во времени. Сначала строятся диаграммы между значениями y i – x i , затем y. – x i , затем y. + 2 – x. и т. д. Здесь i – период времени, в который измерялись значения y и x. Это могут быть час, день, месяц и т. п.

Наиболее объективную, количественную оценку степени тесноты и характера взаимосвязи между значениями изучаемых параметров y и x можно получить при использовании методов корреляционно‑регрессионного анализа (КРА). Достоинством этих методов является также то, что достоверность их результатов поддается оценке.

Степень тесноты линейной взаимосвязи между двумя факторами оценивается с помощью коэффициента парной корреляци:

где у, х – средние арифметические значения у. и х. в данной выборке, i – номер опыта, S y , S x – их средние квадратические (стандартные) отклонения, n – объем выборки (часто n = 30 – 100).

Достоверность r yx оценивается обычно с помощью критерия Стьюдента . Значения r yx находятся в интервале от ‑1 до +1. Если они достоверны, то есть существенно отличаются от 0, значит, между исследуемыми факторами имеется линейная корреляционная зависимость. В противном случае эта зависимость отсутствует либо является существенно нелинейной. Если r yx равен +1 или ‑1, что встречается крайне редко, между исследуемыми факторами существует функциональная взаимосвязь. Знак r yx говорит о прямом (+) или обратном (‑) характере взаимосвязи между исследуемыми факторами.

Степень тесноты нелинейной взаимосвязи оценивается с помощью корреляционного отношения п .

При наличии достоверной взаимосвязи y с x следует найти ее математическое описание (модель). При этом часто используют полиномы различной степени. Линейную взаимосвязь описывают полиномом первой степени (4.3), нелинейную – полиномами более высоких степеней. Адекватность уравнения регрессии опытным данным обычно оценивается с помощью F‑критерия Фишера .

Зависимость (4.3) может быть записана в виде

Зависимость y = f(x) может быть использована для решения оптимизационной или интерполяционной задачи. В первом случае по допустимому (оптимальному) значению y устанавливают допустимое значение x. Во втором случае определяют значения y при изменении значений x. Необходимо отметить, что зависимость y = f(x), установленная на основе экспериментальных данных, справедлива лишь для условий, в которых эти данные были получены, в том числе для имевших место интервалов изменения y и x.

Статьи по теме:

Картофельно-творожная запеканка

Запеканка из картофеля с творогом, рецепт которой мы решили вам предложить, вкусное простое блюдо. Вы легко сможете приготовить на сковороде. Начинка может быть любой, но мы решили приготовить творожную. Ингредиенты запеканки:- 4 средних картофелины, -

Что знак зодиака говорит о твоих оценках в школе?

Как вы уже догадались, речь пойдет о наших детях, главным образом о тех из них, которые учатся в начальных классах. Известно, что все дети с удовольствием идут в первый класс, и у всех у них присутствует нормальное желание учиться. Куда же оно девается че

Творожная запеканка как в детском саду: самый правильный рецепт

Творожная запеканка у многих ассоциируется с детским садиком – именно там часто подавали такой вкусный десерт. Это блюдо не только вкусно, но и полезно – в твороге есть кальций, который особенно необходим для детского организма. Вспомнить вкус детства или

My Favourite Subject — Мой любимый предмет Мои любимые уроки на английском языке

We study a lot of various and interesting subjects at school. Some of them are humanities, others - exact sciences. Human beings are not similar in their abilities, so we can be good at different things. I find Technical Drawing the most difficult school

2024-05-13 00:22:20	Леру, пьер Отрывок, характеризующий Леру, Пьер
2024-05-12 00:21:21	Икона Божией Матери “Умиление” Псково-Печерская Богоматерь свенская
2024-05-10 00:25:34	Приготовим соус из яблок на зиму - к любому блюду!
2024-05-10 00:25:34	Беляши на кефире, рецепт приготовления Очень вкусное тесто для беляшей на кефире
2024-05-09 00:25:40	Диетический «Оливье. ПП рецепты. ПП оливье. Новогоднее меню Оливье для худеющих чем заменить картошку
2024-05-08 00:22:26	Что означает девятка крести в гадании
2024-05-08 00:22:26	Толкование сна пена в сонниках
2024-05-07 00:22:36	Домашняя молитва. О домашней молитве
2024-05-05 00:23:23	Борисоглебский монастырь и преподобный Иринарх затворник Ростовский Преподобный иринарх
2024-05-05 00:23:23	В воскресный день с сестрой моей Мы вышли со двора

2024-05-04 00:23:26	Как белая магия поможет защитится от врагов Черная магия как наказать обидчика по фотографии
2024-05-03 00:25:29	Заговор таганцева. Невинно расстрелянный Н. Гумилев. Версии о действительном состоянии «организации Таганцева»
2024-05-01 00:22:28	Город Молога – российская Атлантида
2024-04-30 00:24:30	Конспект занятия Словарь на букву м
2024-04-29 00:23:32	Святой благоверный князь владислав сербский
2024-04-28 00:22:06	Работает ли визуализация и как её использовать
2024-05-30 00:25:41	Картофельно-творожная запеканка
2024-05-22 00:22:26	Что знак зодиака говорит о твоих оценках в школе?
2024-05-17 00:23:07	Творожная запеканка как в детском саду: самый правильный рецепт
2024-05-15 00:22:30	My Favourite Subject — Мой любимый предмет Мои любимые уроки на английском языке
2024-05-13 00:22:20	Леру, пьер Отрывок, характеризующий Леру, Пьер
2024-05-12 00:21:21	Икона Божией Матери “Умиление” Псково-Печерская Богоматерь свенская