Решенные варианты егэ. Егэ по математике
Сергей, у нас много людей в образовании, да и не только в образовании, даже не представляют, что наш мир имеет намного более измерений, чем мы изучаем в школе. Если человека сравнить с физическим объектом, который обладает сенсорами только в трех измерениях, то это значит, что человек просто далек от совершенства. Я уже писал на педсовете, что текущий уровень получаемых знаний будет являться сильным сдерживающим фактором развития человеческого общества. Даже автор кватернионов шел к своему открытию чрезвычайно долго, а результат с сегодняшних представлений вызывает удивление почему он выбрал именно такой путь, ведь был другой путь более универсальный и быстрый. Нечто похожее происходит в образовании, мы идем самым длинным путем к цели, обучая устаревшим представлениям, тем самым сами ставим себе заборы на будущее, чтобы затем их преодолевать. Сегодня можно давать в школе такую математику, чтобы она давала возможность выполнять различные преобразования, которые позволят из одного треугольника получить любой другой треугольник(даже боюсь писать более революционные вещи), а далее сразу переходить к многоугольникам. А дальше переходить к многомерному пространству. Те константы, которыми мы пользуемся для описания известных физических полей обусловлены параметрами, которые определяются на более высоких уровнях(другой уровень пространственного измерения).
Непонятно, зачем школьная математика разделена на 3 ветви: геометрия, алгебра и информатика. Ведь они настолько тесно связаны, более того разъединяя математику на 3 области знания, мы утрачиваем существующую связь между теорией и практической деятельностью человека. Результат получаем следующий, даем знания, значительная часть из которых не находит применения в реальной деятельности людей. Подобный абстракционизм убивает стремление познавать реальную направленность знаний, их значение и применение на практике. Школьная программа очень далека от завершенности в смысле практической направленности использования знаний. Давно известно выражение - теория без практики мертва. Неужели в руководстве министерства собрались люди, которые не понимают значимости практической направленности знаний?
"Чиновникам не надо ничего объяснять."
Но именно чиновники определяют стратегию развития страны и образования в частности.
Задача школы не давать знания, а подводить школьников к восприятию новых знаний путем усилий с их стороны. Школа традиционно предлагает пережеванную пищу и предлагает только одно - проглотить предложенное. Но при этом никто не обращает внимание, что в мозгу человека не создается большое количество связей, которые бы возникли в том случае, если ученик сам приходил к новому знанию. А задача учителя совершенно другая - подводить ученика к освоению новых знаний. Усилия со стороны обучаемого приводят к росту глубины знаний, человек набирая скорость при освоении новых знаний по инерции идет зачастую дальше, чем это определено программой. Сегодня мы остро нуждаемся в новых парадигмах образования. Почему одни люди помнят многие десятки лет то, что изучали, а другие не в состоянии воспроизвести то, проходили месяц назад. Причина банальна, первые знания добывали, а вторым их дали, но без движения слабые связи разрушились, что и привело к их утрате. В педагогике пора изучать методы машинного обучения, искусственного интеллекта, написания языков программирования, тогда станут доступными методы для сравнения структур организации мышления, обучения и запоминания человека и машины. При этом открываются глаза на особенности восприятия и освоения новых знаний, появляются четкие критерии для выбора оптимальных путей развития образовательной деятельности на основании глубокого сравнительного анализа.
Среднее общее образование
Линия УМК Г. К. Муравина. Алгебра и начала математического анализа (10-11) (углуб.)
Линия УМК Мерзляка. Алгебра и начала анализа (10-11) (У)
Математика
Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень): задания, решения и объяснения
Разбираем задания и решаем примеры с учителемЭкзаменационная работа профильного уровня длится 3 часа 55 минут (235 минут).
Минимальный порог - 27 баллов.
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу заданий.
Определяющим признаком каждой части работы является форма заданий:
- часть 1 содержит 8 заданий (задания 1-8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
- часть 2 содержит 4 задания (задания 9-12) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби и 7 заданий (задания 13–19) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Панова Светлана Анатольевна , учитель математики высшей категории школы, стаж работы 20 лет:
«Для того чтобы получить школьный аттестат, выпускнику необходимо сдать два обязательных экзамена в форме ЕГЭ, один из которых математика. В соответствии с Концепцией развития математического образования в Российской Федерации ЕГЭ по математике разделен на два уровня: базовый и профильный. Сегодня мы рассмотрим варианты профильного уровня».
Задание № 1 - проверяет у участников ЕГЭ умение применять навыки, полученные в курсе 5 - 9 классов по элементарной математике, в практической деятельности. Участник должен владеть вычислительными навыками, уметь работать с рациональными числами, уметь округлять десятичные дроби, уметь переводить одни единицы измерения в другие.
Пример 1. В квартире, где проживает Петр, установили прибор учета расхода холодной воды (счетчик). Первого мая счетчик показывал расход 172 куб. м воды, а первого июня - 177 куб. м. Какую сумму должен заплатить Петр за холодную воду за май, если цена 1 куб. м холодной воды составляет 34 руб 17 коп? Ответ дайте в рублях.
Решение:
1) Найдем количество потраченной воды за месяц:
177 - 172 = 5 (куб м)
2) Найдем сколько денег заплатят за потраченную воду:
34,17 · 5 = 170,85 (руб)
Ответ: 170,85.
Задание № 2 -является одним из простейших заданий экзамена. С ней успешно справляется большинство выпускников, что свидетельствует о владении определением понятия функции. Тип задания № 2 по кодификатору требований - это задание на использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Задание № 2 состоит из описания с помощью функций различных реальных зависимостей между величинами и интерпретация их графиков. Задание № 2 проверяет умение извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках. Выпускникам нужно уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции и описывать поведение и свойства функции по её графику. Также необходимо уметь находить по графику функции наибольшее или наименьшее значение и строить графики изученных функций. Допускаемые ошибки носят случайный характер в чтении условия задачи, чтении диаграммы.
#ADVERTISING_INSERT#
Пример 2. На рисунке показано изменение биржевой стоимости одной акции добывающей компании в первой половине апреля 2017 года. 7 апреля бизнесмен приобрёл 1000 акций этой компании. 10 апреля он продал три четверти купленных акций, а 13 апреля продал все оставшиеся. Сколько потерял бизнесмен в результате этих операций?
Решение:
2) 1000 · 3/4 = 750 (акций) - составляют 3/4 от всех купленных акций.
6) 247500 + 77500 = 325000 (руб) - бизнесмен получил после продажи 1000 акций.
7) 340000 – 325000 = 15000 (руб) - потерял бизнесмен в результате всех операций.
В данном разделе мы занимаемся подготовкой к ЕГЭ по математике как базового, профильного уровня - у нас представлены разборы задач, тесты, описание экзамена и полезные рекомендации. Пользуясь нашим ресурсом, вы как минимум разберетесь в решении задач и сможете успешно сдать ЕГЭ по математике в 2019 году. Начинаем!
ЕГЭ по математике является обязательным экзаменом любого школьника в 11 классе, поэтому информация, представленная в данном разделе актуальна для всех. Экзамен по математике делится на два вида - базовый и профильный. В данном разделе я приведен разбор каждого вида заданий с подробным объяснением для двух вариантов. Задания ЕГЭ строго тематические, поэтому для каждого номера можно дать точные рекомендации и привести теорию, необходимую именно для решения данного вида задания. Ниже вы найдете ссылки на задания, перейдя по которым можно изучить теорию и разобрать примеры. Примеры постоянно пополняются и актуализируются.
Структура базового уровня ЕГЭ по математике
Экзаменационная работа по математике базового уровня состоит из одной части , включающей 20 заданий с кратким ответом. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число , конечная десятичная дробь , или последовательность цифр .
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов №1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.
ЕГЭ по математике – одно из основных испытаний для выпускников школ, прежде чем, получить аттестат и поступить в высшее учебное заведение. Такой вариант контроля знаний применяется с целью оценки знаний по дисциплинам, полученным в процессе школьного обучения. Единый государственный экзамен проходит в форме тестирования, подготовка заданий для финального испытания осуществляется Рособрнадзором и другими уполномоченными органами в сфере образования. Проходной балл по математике зависит от индивидуальных требований ВУЗа, в который поступает
выпускник. Успешная сдача экзамена на высокую оценку – важный фактор успеха при поступлении.
Математика профильного уровня необходима для поступления в ВУЗы технической, экономической направленности. Основой экзаменационных заданий является базовый уровень, к нему добавлены более сложные задачи и примеры. Предполагаются краткие и развернутые ответы:
- Первые задания не требуют углубленных знаний – это проверка знаний базового уровня;
- Следующие 5 – сложнее, требуется средний и высокий уровень овладения предметом. Эти задания проверяются при помощи компьютера, поскольку ответ на них краткий.
Если ученик выбирает данный уровень, это подразумевает его желание в дальнейшем продолжить изучение точных наук в высшем учебном заведении. Выбор в пользу профильного экзамена говорит еще и о том, что уровень знаний ученика довольно высокий, другими словами – фундаментальная подготовка не нужна.
Процесс подготовки включает повторение основных разделов, решение задач повышенной сложности, которые требуют нестандартного, творческого подхода.
Способы подготовки
- Базовая подготовка осуществляется в школе, где ученик осваивает основы, иногда учитель проводит дополнительные факультативы для выпускников. Главная рекомендация – внимательно и тщательно осваивать все темы, особенно в выпускном классе.
- Самостоятельная работа: для этого требуется особая самодисциплина, воля и самоконтроль. Необходимо тщательно ознакомиться с . Проблема в направлении – только специалист может грамотно направить будущего абитуриента в те темы, которым необходимо уделить внимание.
- Репетиторство: профессиональный специалист поможет эффективно и быстро решать сложные задания.
- Курсы и онлайн-обучение: современный и проверенный способ, который позволяет экономить время и деньги. Важное преимущество: можно проходить тестовые испытания в режиме онлайн, быстро получать ответы, тренироваться на разных заданиях.
Математика Часть I-1
Математика Часть I-2
Математика Часть I-3
Максим дважды бросил игральный кубик, грани которого пронумерованы числами от 1 до 6. и построил прямоугольник со сторонами, равными выпавшим числам. Какова вероятность, что площадь этого прямоугольника будет больше 15? Ответ округлите до сотых.
Математика Часть I-4
Математика Часть I-5
Математика Часть I-6
Математика Часть I-7
На рисунке изображён график производной функции f(x), определённой на промежутке [–5; 6]. Найдите количество точек графика f(x), в каждой из которых касательная, проведённая к графику функции, совпадает или параллельна оси абсцисс
Математика Часть I-8
Математика Часть II-9
Математика Часть II-10
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R1 = 90 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями R1 Ом и R2 Ом их общее сопротивление дается формулой R_(общ) = (R1*R2)/(R1+R2) (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в омах.
Математика Часть II-11
Математика Часть II-12
Математика Часть II-13
Математика Часть II-14
Основанием пирамиды SABCD является параллелограмм ABCD. Точки K, L, M расположены на рёбрах SA, SB, SC соответственно, и при этом
SK/SA = 1/2; SL/SB = 2/5; SM/SC = 2/3
А) Докажите, что прямые KM и LD пересекаются.
Б) Найдите отношение объёма пирамиды SKLMD к объёму пирамиды SABCD.
Математика Часть II-15
Математика Часть II-16
В равнобедренной трапеции ABCD AD BC, AD = 21, AB = 10, BC = 9. Диагонали AC и BD разбивают трапецию на четыре перекрывающихся треугольника DAB, ABC, BCD, CDA. В каждый треугольник вписаны окружности w1, w2, w3, w4 соответственно, центры которых расположены в точках O1, O2, O3, O4.
А) Докажите, что четырёхугольник O1O2O3O4 - прямоугольник.
Математика Часть II-17
15 апреля планируется взять кредит в размере 900 тысяч рублей в банке на 11 месяцев.
Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на р% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15-е число каждого с 1-го по 10-й месяц долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа 10-го месяца долг составлял 200 тысяч рублей;
- к 15-му числу 11-го месяца долг должен быть погашен полностью.
Найдите р, если банку всего было выплачено 1021 тысяча рублей.
