समान सेटों की प्रस्तुति. समान सेट
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समान सेट. खाली सेट. Ø चिन्ह. तीसरी कक्षा. गणित पीटरसन एल.जी. http://aida.ucoz.ru
पहली और दूसरी पंक्ति में सेट के तत्वों की तुलना करें। क्या पहली पंक्ति में कोई ऐसा तत्व है जो दूसरी में नहीं है? क्या दूसरी पंक्ति में कोई ऐसा तत्व है जो पहली पंक्ति में नहीं है? http://aida.ucoz.ru
ऊपर और नीचे की पंक्तियों में सेट की तुलना करें। किस पंक्ति में एक अतिरिक्त तत्व है?
दो सेट समान हैं यदि उनमें समान तत्व हों। यदि सेट ए और बी बराबर हैं, तो ए = बी लिखें, और यदि वे बराबर नहीं हैं, तो ए ≠ बी लिखें। उदाहरण: मान लीजिए ए = (रास्पबेरी, स्ट्रॉबेरी, करंट), बी = (स्ट्रॉबेरी, रास्पबेरी, करंट) , सी = (करंट; रास्पबेरी; चेरी), डी = (रास्पबेरी; स्ट्रॉबेरी; करंट; करौंदा)। ए = बी (उनके पास समान तत्व हैं, बस एक अलग क्रम में); ए ≠ सी (ए में एक स्ट्रॉबेरी है, और सी में इसके बजाय एक चेरी है); A ≠ D (D में अतिरिक्त तत्व आंवला है)।
क्या समानता सही ढंग से लिखी गई है? क्यों? ( ; ; ; ) = ( ; ; ; ; ) ; ; नहीं ( ; ; ) ; हाँ, नहीं ( ; ; ; ) ;
माना A = (0; 1; 2). इनमें से कौन सा सेट B = (2; 0; 1), C = (1; 0), D = (3; 2; 1; 0) सेट A के बराबर है, और कौन सा इसके बराबर नहीं है? बताएं कि इसे कैसे लिखना है। ए ए ए बी सी डी = ≠ ≠
इसमें कितने तत्व शामिल हैं: सप्ताह के कई दिन? अग्रिम पंक्ति में बहुत सारे डेस्क? रूसी वर्णमाला के कई अक्षर? क्या मुर्का बिल्ली की कई पूँछें होती हैं? क्या पेट्या की कई नाक हैं? चाँद पर बहुत सारे घोड़े चर रहे हैं? यदि किसी सेट में कोई तत्व नहीं है, तो उसे खाली कहा जाता है। खाली सेट को इस प्रकार दर्शाया गया है: Ø. खाली सेट के कुछ उदाहरण लेकर आएं।
होमवर्क असाइनमेंट। हम पाठ्यपुस्तक में काम कर रहे हैं। क्रमांक 11,12 पेज 9
विषय पर: पद्धतिगत विकास, प्रस्तुतियाँ और नोट्स
यह पाठ ए.वी. की पाठ्यपुस्तक "खेलों और समस्याओं में कंप्यूटर विज्ञान" के आधार पर विकसित किया गया था। गोरीचेवा। यह पाठ, "एकाधिक" विषय पर पाठों की श्रृंखला में चौथा, प्राप्त ज्ञान को सारांशित करने और समेकित करने का एक पाठ है...
बहुत। उपसमुच्चय. सेटों का प्रतिच्छेदन. (हम भीड़ को फिर से बसाते हैं)
· समुच्चय, उपसमुच्चय, दो समुच्चयों के प्रतिच्छेदन के बारे में विचारों को समेकित करना · परिभाषित करने की क्षमता को समेकित करना।
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भीड़। संचालन सेट करें
"एक सेट कई चीजें हैं जिन्हें हम एक मानते हैं" - सेट सिद्धांत के संस्थापक - जॉर्ज कैंटर (1845-1918) - जर्मन गणितज्ञ, तर्कशास्त्री, धर्मशास्त्री, अनंत सेट के सिद्धांत के निर्माता, जिसका निर्णायक प्रभाव पड़ा 19वीं और 20वीं शताब्दी के मोड़ पर गणितीय विज्ञान का विकास।
बाहरी दुनिया से सेट के उदाहरण उदाहरण के लिए, सप्ताह के दिनों के एक सेट में तत्व शामिल हैं: सोमवार, मंगलवार, बुधवार, गुरुवार, शुक्रवार, शनिवार, रविवार। कई महीने - तत्वों से: जनवरी, फरवरी, मार्च, अप्रैल, मई, जून, जुलाई, अगस्त, सितंबर, अक्टूबर, नवंबर, दिसंबर।
गणित में समुच्चयों के उदाहरण हैं: a) सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय N, b) सभी पूर्णांकों Z का समुच्चय (धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य), c) सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय Q, d) सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय संख्या आर अंकगणितीय संक्रियाओं का सेट - तत्वों से: जोड़, घटाव, गुणा, भाग।
ज्यामिति में सेट के उदाहरण हैं: ए) कई प्रकार के त्रिकोण, बी) कई बहुभुज
दो सेट A और B का प्रतिच्छेदन सेट C = A B है, जिसमें सेट A और सेट B में एक साथ मौजूद सभी तत्व x शामिल हैं। A B = (x), जहां x A और x B M = a c
एक कार्य 1 कार्य 2
दो सेट ए और बी का मिलन सेट ए बी है, जिसमें ए या बी से संबंधित सभी तत्व शामिल हैं। सी = ए बी = (एक्स), जहां एक्स ए या एक्स बी। ए - कक्षा की लड़कियां, बी - कक्षा के लड़के कक्षा, सी - पूरी कक्षा
उपसमुच्चय रिक्त समुच्चय समान समुच्चय A = B
A=(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) नंबर 1 इन तत्वों को सूचीबद्ध करके किस सेट को परिभाषित किया गया है? #2 आकाश में उड़ने वाले बहुत सारे मगरमच्छों को सेट करें। दिए गए सेट A = (3, 5, 0, 11, 12, 19), B = (2, 4, 8, 12, 18,0)। समुच्चय AU B, A B संख्या 3 B = (A, E, I, O, U, E, Yu, Z) ज्ञात करें।
समाधान चौथे पेंसिल केस में वे वस्तुएं होनी चाहिए जो पहले तीन पेंसिल केस में पहले से ही पाई जाती हैं, लेकिन केवल एक बार। यह एक नीला पेन, एक नारंगी पेंसिल और एक लाल रबर है। उत्तर नीला पेन, नारंगी पेंसिल, लाल रबर। समस्या पहले पेंसिल केस में एक बैंगनी पेन, एक हरी पेंसिल और एक लाल इरेज़र है; दूसरे में - एक नीला पेन, एक हरी पेंसिल और एक पीला इरेज़र; तीसरे में - एक बैंगनी पेन, एक नारंगी पेंसिल और एक पीला इरेज़र। इन पेंसिल केस की सामग्री को निम्नलिखित पैटर्न द्वारा दर्शाया गया है: उनमें से प्रत्येक दो में वस्तुओं की एक जोड़ी रंग और उद्देश्य दोनों में मेल खाती है। इस पैटर्न को बनाए रखने के लिए चौथे पेंसिल केस में क्या होना चाहिए? संकेत इस बारे में सोचें कि क्या चौथे पेंसिल केस में बैंगनी पेन हो सकता है।
क्रमांक 5 यूलर सर्कल का उपयोग करते हुए, सेट K और L के प्रतिच्छेदन को चित्रित करें यदि: a) K L b) L K c) K = L d) K L = K K = L L K L K
समाधान: आइए हम x से उन लोगों की संख्या को निरूपित करें जो एक ही समय में गणितज्ञ और दार्शनिक हैं। तब गणितज्ञों की संख्या 7 x है, और दार्शनिकों की संख्या 9 x है। यदि x 0 है, तो दार्शनिक अधिक हैं। इसका क्या मतलब है कि x = 0? इसका मतलब यह है कि न तो किसी का अस्तित्व है और न ही दूसरे का, यानी वे "समान रूप से विभाजित" हैं। यह सही उत्तर है, जो समस्या की शर्तों को औपचारिक रूप से संतुष्ट करता है। और जिन लोगों ने इसे बताया, वे दोगुने अच्छे हैं! हालाँकि समाधान उन लोगों के लिए भी गिना गया था जिन्होंने केवल उस मामले का विश्लेषण किया था जब गणितज्ञ अभी भी मौजूद थे। उत्तर: यदि कम से कम एक दार्शनिक या गणितज्ञ है, तो अधिक दार्शनिक भी हैं। समस्या गणितज्ञों में, हर सातवां एक दार्शनिक है, और दार्शनिकों में, हर नौवां एक गणितज्ञ है। कौन अधिक संख्या में हैं: दार्शनिक या गणितज्ञ? संकेत उन लोगों पर विचार करें जो एक ही समय में गणितज्ञ और दार्शनिक हैं।
समान सेट.
शैक्षणिक
लक्ष्य
"समान समुच्चय" की अवधारणा का परिचय दें; सेटों के बीच अंतर करना सीखें, वस्तुओं को समान विशेषताओं के आधार पर समूहों में संयोजित करें और व्यक्तिगत वस्तुओं को एक समूह से अलग करें।
प्रकार, पाठ का प्रकार
नया ज्ञान सीखने का पाठ
की योजना बनाई
परिणाम
(विषय)
सेट बनाएं और तुलना करें; किसी समुच्चय के तत्वों के नाम बता सकेंगे; समान और असमान समुच्चयों के बीच अंतर करना। भाषण में गणितीय अवधारणाओं का सही प्रयोग करें।
सार्वभौमिक
शिक्षात्मक
कार्रवाई
निजी: आसपास की दुनिया के गणितीय घटकों के बारे में जागरूकता।
मेटाविषय:
नियामक: वस्तुओं को संयोजित करने और उन्हें कुछ विशेषताओं के अनुसार एक समूह से अलग करने के तरीकों में महारत हासिल करना।
संज्ञानात्मक: विषय-विशिष्ट स्तर पर "समान सेट" की अवधारणा को समझना।
संचारी: सरल भाषण साधनों का उपयोग करने की क्षमता; सामूहिक चर्चा में शिक्षक और साथियों के साथ संवाद में संलग्न हों; शिक्षक के प्रश्नों का उत्तर दें.
रूप और विधियाँ
प्रशिक्षण
आकृतियाँ: ललाट, व्यक्तिगत, जोड़ी कार्य
तरीके: मौखिक, दृश्य, व्यावहारिक
मूल बातें
विषय की सामग्री, अवधारणाएँ और शर्तें
बहुत। एक सेट के तत्व. समान सेट.
समुच्चय, समुच्चय का तत्व
शैक्षिक संसाधन
डोरोफीव जी.वी., मिराकोवा टी.वी. गणित: पाठ्यपुस्तक: पहली कक्षा, पहला भाग; - एम.: शिक्षा, 2014.
डोरोफीव जी.वी., मिराकोवा टी.वी. गणित: कार्यपुस्तिका: पहली कक्षा, भाग 1.. - एम.: शिक्षा, 2014।
डोरोफीव जी.वी., मिराकोवा टी.वी. "अंक शास्त्र। पद्धतिगत सिफ़ारिशें. पहली कक्षा. संघीय राज्य शैक्षिक मानक - एम.: शिक्षा, 2011।
जी. वी. डोरोफीव, टी. एन. मिराकोवा (सीडीपीसी) द्वारा पाठ्यपुस्तक का इलेक्ट्रॉनिक पूरक" - एम.: प्रोस्वेशचेनी, 2014।
पाठ की प्रगति.
I. संगठनात्मक क्षण
द्वितीय. ज्ञान को अद्यतन करना
आज हम आन्या और वान्या के साथ जंगल की सैर पर जाएंगे। देखो यह कितना सुंदर है!
चित्र में दिखाई गई वस्तुओं को एक शब्द में कैसे कहें?(फूल).
वस्तुओं के समूह को गणित में क्या कहते हैं?(बहुत सारे)
- समुच्चय की एकल वस्तु को क्या कहते हैं?(तत्व)
अनेक रंगों के तत्वों के नाम लिखिए।(कैमोमाइल, कॉर्नफ्लावर, बेल, ट्यूलिप, गुलाब)
- हम इस सेट को कितने समूहों में विभाजित कर सकते हैं? कौन सा?(1: कैमोमाइल, 2: बेल और कॉर्नफ्लावर, 3: गुलाब और ट्यूलिप)
हमने समुच्चय को किस गुण से विभाजित किया?(रंग के अनुसार)
आइए सेट के तत्वों की संख्या दाएं से बाएं, बाएं से दाएं गिनें।(आइटम गिनना)
रंगों के समूह में कितने तत्व हैं? (5)
आइए आपकी याददाश्त का परीक्षण करें। घंटी किस नंबर की है?(तीसरा)
इसके दाहिनी ओर कौन सा फूल है? (ट्यूलिप) किस स्थान पर?(चौथे पर)
घंटी के बाईं ओर कौन सा फूल है?(नैपवीड) कहाँ?(दूसरे पर)
एक गुलाब का मूल्य कितना है?(पांचवां, आखिरी)
डेज़ी के दाईं ओर कौन सा फूल है?(नैपवीड)
कॉर्नफ्लावर और गुलाब के बीच कौन सा फूल है?(घंटी, ट्यूलिप)
तृतीय. समस्या का विधान। नये ज्ञान की खोज.
जब हम फूलों को देख रहे थे और अपनी याददाश्त को प्रशिक्षित कर रहे थे, आन्या और वान्या ने अपनी माताओं के लिए गुलदस्ते चुने। क्या उन्हें वही गुलदस्ते मिले? (नहीं)। क्या हम कई गुलदस्तों के नाम बता सकते हैं?बराबर ? (?)
आज पाठ में हम सीखेंगे कि कौन से समुच्चय समान कहलाते हैं।
आइए हमारे विशेषज्ञ प्रोफेसर समोवरोव को सुनें।
वीडियो के पहले भाग के बाद हम निष्कर्ष निकालते हैं:यदि सेट में समान तत्व होते हैं, तो वे समान होते हैं।
वीडियो के दूसरे भाग के बाद हम निष्कर्ष निकालते हैं:यदि सेट कम से कम एक तत्व में भिन्न हैं, तो वे समान नहीं हैं।
आइए आन्या और वान्या की ओर लौटते हैं। चलिए इसका जवाब देते हैं. क्या हम आन्या और वान्या के कई गुलदस्ते के नाम बता सकते हैं?बराबर ? (नहीं)।
शारीरिक शिक्षा मिनट.
चतुर्थ. ज्ञान का समेकन
किसी कार्यपुस्तिका में कार्य करना. पेज 28 नंबर 1
आइए नारंगी फ्रेम में सेट की तुलना करें। क्या वे समान हैं? (हाँ, उनमें तत्व समान हैं )
समान चिह्न )
आइए नीले फ्रेम में सेट की तुलना करें। क्या वे बराबर हैं? (नहीं, क्योंकि दाएँ सेट में एक कद्दू है, और बाएँ सेट में एक तरबूज है)
हमें इन सेटों के बीच क्या चिन्ह लगाना चाहिए? ("बराबर नहीं" चिन्ह/"बराबर" चिन्ह काट दें )
आइए हरे फ्रेम में सेट की तुलना करें। क्या वे समान हैं? ? (हाँ, उनमें तत्व समान हैं )
आइए गुलाबी फ्रेम वाले सेटों की तुलना करें। क्या वे बराबर हैं? (नहीं, क्योंकि दाएं सेट में एक छोटा नीला वर्ग और एक बड़ा पीला वृत्त है, और बाएं सेट में एक बड़ा पीला वर्ग और एक छोटा नीला वृत्त है)
जोड़ियों में काम करें.
अब आप जोड़ियों में काम करेंगे. लड़कों को शीट के आधे हिस्से पर बहुत सारे वर्ग बनाने चाहिए, और लड़कियों को शीट के आधे हिस्से पर बहुत सारे त्रिकोण बनाने चाहिए। तत्वों की संख्या पर सहमत हों. आपके सेट बराबर होने चाहिए.
पाठ्यपुस्तक के अनुसार कार्य करें।पेज 34 नंबर 1
वी. पाठ सारांश. प्रतिबिंब।
आज कक्षा में हमें कौन सा नया ज्ञान प्राप्त हुआ?
– आपको पाठ में सबसे अधिक क्या पसंद आया?
यदि पाठ का विषय आपके लिए स्पष्ट है और आप आसानी से यह निर्धारित कर सकते हैं कि सेट बराबर हैं या नहीं, तो एक नीली पेंसिल उठाएँ, यदि आपको कठिनाइयाँ हैं और इस विषय पर काम करने की आवश्यकता है, तो एक लाल पेंसिल उठाएँ।
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पहली और दूसरी पंक्ति में सेट के तत्वों की तुलना करें। क्या पहली पंक्ति में कोई ऐसा तत्व है जो दूसरी में नहीं है? क्या दूसरी पंक्ति में कोई ऐसा तत्व है जो पहली पंक्ति में नहीं है?
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ऊपर और नीचे की पंक्तियों में सेट की तुलना करें। किस पंक्ति में एक अतिरिक्त तत्व है?
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दो सेट समान हैं यदि उनमें समान तत्व हों। यदि समुच्चय A और B बराबर हैं, तो A = B लिखें, और यदि वे समान नहीं हैं, तो A ≠ B लिखें।
उदाहरण: मान लीजिए A = (रास्पबेरी; स्ट्रॉबेरी; करंट), B = (स्ट्रॉबेरी; रास्पबेरी; करंट), C = (करंट; रास्पबेरी; चेरी), D = (रास्पबेरी; स्ट्रॉबेरी; करंट; करौंदा)। ए = बी (उनके पास समान तत्व हैं, बस एक अलग क्रम में); ए ≠ सी (ए में एक स्ट्रॉबेरी है, और सी में इसके बजाय एक चेरी है); A ≠ D (D में अतिरिक्त तत्व आंवला है)।
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क्या समानता सही ढंग से लिखी गई है? क्यों?
( ; ; ; ) = ( ; ; ; ; ) ; ; नहीं ( ; ; ) ; हाँ, नहीं ( ; ; ; ) ;
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माना A = (0; 1; 2). इनमें से कौन सा सेट B = (2; 0; 1), C = (1; 0), D = (3; 2; 1; 0) सेट A के बराबर है, और कौन सा इसके बराबर नहीं है? बताएं कि इसे कैसे लिखना है। ए ए ए बी सी डी = ≠ ≠
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इसमें कितने तत्व हैं:
सप्ताह के कई दिन?
अग्रिम पंक्ति में बहुत सारे डेस्क?
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सेट की अवधारणा. जॉर्ज कैंटर (1845-1918) गणित और दर्शनशास्त्र के प्रोफेसर, आधुनिक सेट सिद्धांत के संस्थापक। "बहुलता से हमारा तात्पर्य हमारे प्रतिनिधित्व या विचार की कुछ वस्तुओं में एकीकरण से है जो एक दूसरे से भिन्न हैं।" जॉर्ज कैंटर
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सेट की अवधारणा. गणित में मूल अवधारणा समुच्चय की अवधारणा है। सेट की अवधारणा प्रारंभिक अवधारणाओं को संदर्भित करती है जिन्हें परिभाषित नहीं किया जा सकता है। सेट से हमारा तात्पर्य सजातीय वस्तुओं के एक निश्चित संग्रह से है। वे आइटम (वस्तुएँ) जो एक सेट बनाते हैं, तत्व कहलाते हैं।
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सेट पदनाम सेट को लैटिन वर्णमाला के बड़े अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है: ए, बी, सी, एक्स, आदि। एक सेट के तत्वों को लैटिन वर्णमाला के छोटे अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है: ए, बी, सी, डी, आदि। अंकन एम = (ए, बी, सी, डी) का मतलब है कि सेट एम में तत्व ए, बी, सी, डी शामिल हैं। Є - अपनेपन का संकेत। अंकन ए є एम का अर्थ है कि ऑब्जेक्ट ए सेट एम का एक तत्व है और इस तरह पढ़ता है: "ए सेट एम से संबंधित है"
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किसी समुच्चय की संख्या किसी समुच्चय की संख्या किसी दिए गए समुच्चय में तत्वों की संख्या होती है। इसे इस प्रकार दर्शाया गया है: n इस प्रकार लिखा गया है: n (M) = 4 सेट हैं: परिमित सेट - तत्वों की एक सीमित संख्या से मिलकर बनता है, जब सेट के सभी तत्वों को गिना जा सकता है। अनंत समुच्चय - जब समुच्चय के सभी तत्वों की गिनती करना असंभव हो। खाली सेट-सेट, जिसमें तत्व शामिल नहीं हैं और इन्हें इस प्रकार निर्दिष्ट किया गया है: Ø. इसे इस प्रकार लिखें: n (A)=0 ; A= Ø रिक्त समुच्चय किसी भी समुच्चय का उपसमुच्चय होता है।
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सेट के प्रकार: असतत सेट (असंतत) - अलग-अलग तत्व होते हैं। इस तरह बिलों की पहचान हो जाती है. सतत सेट - कोई अलग तत्व नहीं। माप से पहचाना गया। परिमित सेट में तत्वों की एक सीमित संख्या होती है जब सेट के सभी तत्वों को गिना जा सकता है। अनंत समुच्चय - जब समुच्चय के सभी तत्वों की गिनती करना असंभव हो। सेट ऑर्डर करना. किसी समुच्चय का एक तत्व दूसरे समुच्चय से पहले आता है या उसके बाद आता है। प्राकृतिक श्रृंखला में व्यवस्थित प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय। अव्यवस्थित सेट. किसी भी अव्यवस्थित सेट का ऑर्डर दिया जा सकता है।
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तत्वों की गणना करके समुच्चयों को परिभाषित करने की विधियाँ (परिमित समुच्चयों के लिए उपयुक्त)। सेट की विशेषता संपत्ति को इंगित करें, अर्थात। एक संपत्ति जो किसी दिए गए सेट के सभी तत्वों के पास होती है। एक छवि का उपयोग करना: एक किरण पर एक ग्राफ के रूप में यूलर सर्कल का उपयोग करना। मुख्य रूप से सेट पर संचालन करते समय या उनके संबंधों को प्रदर्शित करते समय उपयोग किया जाता है।
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उपसमुच्चय यदि समुच्चय B का कोई भी अवयव समुच्चय A का है तो समुच्चय B समुच्चय A का उपसमुच्चय कहलाता है। - समावेशन चिह्न। संकेतन बी ए का अर्थ है कि सेट बी, सेट ए का एक उपसमुच्चय है।
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उपसमुच्चय के प्रकार स्वयं का उपसमुच्चय। यदि निम्नलिखित शर्तें पूरी होती हैं तो एक सेट बी को सेट ए का उचित उपसमुच्चय कहा जाता है: В≠Ø, В≠А। उचित उपसमुच्चय नहीं. एक समुच्चय B को समुच्चय A का गैर-उचित उपसमुच्चय कहा जाता है यदि निम्नलिखित शर्तें पूरी होती हैं: B≠Ø, B=A. रिक्त समुच्चय किसी भी समुच्चय का उपसमुच्चय होता है। कोई भी समुच्चय स्वयं का एक उपसमुच्चय होता है।
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ए बी ए=बी सेट समानताएं सेट समान होते हैं यदि उनमें समान तत्व शामिल हों। दो समुच्चय बराबर हैं यदि प्रत्येक एक दूसरे का उपसमुच्चय है। इस मामले में वे लिखते हैं: A=B
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सेट पर संचालन सेट का अंतर्विरोध। समुच्चयों का संघ. सेट का अंतर. एक सेट का पूरक.
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समुच्चय का मिलन समुच्चय ए और बी का मिलन उन सभी वस्तुओं का समुच्चय है जो समुच्चय ए या समुच्चय बी के तत्व हैं। यू संघ चिह्न है। ए यू बी इस तरह पढ़ता है: "सेट ए और सेट बी का मिलन।"
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सेटों का प्रतिच्छेदन सेट ए और बी का प्रतिच्छेदन एक ऐसा सेट है जिसमें केवल वे तत्व होते हैं जो एक साथ सेट ए और सेट बी दोनों से संबंधित होते हैं। प्रतिच्छेदन का ∩-चिह्न संयोजन "और" से मेल खाता है। ए ∩ बी इस तरह पढ़ता है: "सेट ए और बी का प्रतिच्छेदन"
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सेटों का अंतर सेट ए और बी का अंतर उन सभी वस्तुओं का सेट है जो सेट ए के तत्व हैं और सेट बी से संबंधित नहीं हैं। \ अंतर चिह्न है, जो "बिना" पूर्वसर्ग से मेल खाता है। समुच्चय A और B के बीच का अंतर इस प्रकार लिखा गया है: A\B
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एक सेट का पूरक सेट बी के तत्वों का सेट जो सेट ए से संबंधित नहीं है, उसे सेट ए से सेट बी का पूरक कहा जाता है। अक्सर सेट कुछ मूल या सार्वभौमिक सेट यू के उपसमुच्चय होते हैं। पूरक को Ā दर्शाया जाता है
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समुच्चयों के गुण समुच्चयों के प्रतिच्छेदन और मिलन में निम्नलिखित गुण होते हैं: क्रमविनिमेयता सहयोगीता वितरणिता
